2024-2025学年（上）郴州八年级质量检测数学

1、已知点的坐标为，点的坐标为．将线段沿某一方向平移后点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若直角三角形的两边长分别是5和4，则它的斜边长是（       ）

A．5

B．

C．3或

D．5或

3、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（          ）

A．①②③

B．①②⑤

C．①③⑤

D．②⑤⑥

4、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在下列长度的线段中，能构成直角三角形的是   (       )

A．3，5，9

B．4，6，8

C．1，，2

D．，，

6、若有意义，则的值是（　　）

A.非正数 B.负数 C.非负数 D.正数

7、下列运算中，正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知四边形ABCD中，E是CD边上的一个动点，F是AD边上的一个定点，G，H分别是EF，EB的中点，当点E在CD上从C向D逐渐移动时，下列结论成立的是（　　）

A．线段GH的长逐渐增大

B．线段GH的长逐渐减少

C．线段GH的长保持不变

D．线段GH的长先增大后减小

9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（  ）

A.AD=BC B.AC⊥BD C.∠DAC=∠BCA D.OA=OC

10、如图，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，则下列等式中成立的是               (       )

A. ∠α=（∠β﹣∠γ）    B. ∠α=（∠β+∠γ）    C. ∠G=（∠β+∠γ）    D. ∠G=∠α

11、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，则AD的长为 _____．

12、在去分母解关于的分式方程的过程中产生增根，则__．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，作点关于轴的对称点，是直线上的动点，连，将绕点逆时针旋转90°至．则（1）点的坐标是______（2）的最小值是______．

14、丫头和爸爸从家出发到大剧院观看“巴交有声”巴蜀中学新年演奏会，爸爸先出发，2分钟后丫头沿同一路线出发去追爸爸，当丫头追上爸爸时发现背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫头继续前往大剧院，当丫头到达大剧院时，爸爸刚好找到背包并立即前往大剧院爸爸找背包的时间不计，丫头在大剧院等了一会，没有等到爸爸，就沿同一路线返回接爸爸，最终与爸爸会合，丫头和爸爸的速度始终不变，如图是丫头和爸爸两人之间的距离米与丫头出发的时间分钟的函数图象，则丫头在大剧院等了爸爸______分钟．

15、（﹣3x2y3）2＝_____．

16、如图，AB∥CD，∠B=32°，∠ACD=56°，则∠ACB的度数是______．

17、如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3，AD、BE交于点O，

若S△AOE﹣S△BOD=1，则△ABC的面积为___________．

18、比较大小：_____ ．

19、如图所示，在函数的图像上都是等腰直角三角形，斜边都在轴上，则的坐标为______猜想的坐标为_________.

20、对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为_____________．

21、定义：若两个有公共底边的等腰三角形的顶角互补，且两个三角形在公共底边的两侧．则称这两个等腰三角形为“相关等腰三第形”．如图1，且，则与是“相关等腰三角形”

概念理解

（1）如图2，四边形是正方形，则图中有 对“相关等腰三第形”．

（2）如图3，，试说明，与是“相关等腰三角形”

探究应用

（3）在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为．

①如图4，点在边上，点在边上，与是“相关等腰三第形”，求点的坐标

②如图5，点是轴正半轴上的动点，点是平面直角坐标系内一点，与是“相关等腰三角形”，直线与直线交于点，当时，请直接写出点的坐标：

22、计算：

（1）

（2）．

23、如图，在中，，以点A为圆心、长为半径的弧交于点，连接，过点B作，垂足为点E．

(1)若，，求的面积；

(2)若，，，求的面积．

24、计算：

(1)；

(2)．

25、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠DAB＝90°，AC平分∠DAB，作DE∥BC交AC于点E，连接BE．

（1）求证：四边形DEBC是菱形；

（2）若∠CDE＝2∠EDA，CE＝2，求AD的长．