2024-2025学年（上）运城八年级质量检测数学

1、计算的结果是（  ）.

A．1 B．﹣1 C．2x﹣5 D．5﹣2x

2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．4

3、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）

A．（2，3）

B．（2，﹣3）

C．（﹣2，﹣3）

D．（﹣3，2）

4、下列每组数分别是三根木棒的长度不能用它们摆成三角形的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm

B．8cm，7cm，15cm

C．5cm，6cm，10cm

D．5cm，8cm，12cm

5、下列汉字图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（  ）

A．1   B．5   C．7   D．9

7、如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（　　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．以上都有可能

8、已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值为（　　）

A．8

B．4

C．﹣4

D．﹣8

9、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（        ）

A．

B．

C．或

D．

10、2021年1月，南开中学举行了欢乐环校跑比赛，用奔跑的脚步画出了最美南开．甲、乙、丙、丁四名同学赛 前几次跑步测试成绩的平均用时（分钟）及方差如下表：

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加，那么应选（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4cm，则AB＝_________，矩形ABCD的面积＝_________．

12、如果是完全平方式，则k的值是________ ．

13、计算：_________．

14、要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ．

15、已知y与x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝4；那么当x＝﹣3时，y＝_____．

16、已知一个三角形的三边长分别为cm、3cm、2cm，则这个三角形的面积为_____cm2．

17、一个等腰三角形有两边分别为6cm和3cm，则周长是______cm.

18、已知等腰的底边，是腰上一点，且，，则的长为______．

19、如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE＝30°，EC＝3，则EF＝_____．

20、某组数据的方差是中，则该组数据的总和等于_________．

21、在中，是的高，F是的中点．

(1)求证∶是等腰三角形；

(2)，求度数；

(3)，求，求．

22、若，则求的值．

23、已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点，连接AE

（1）如图1，当AE平分∠BAC时，EH⊥AB于H，△EHB的周长为10m，求AB的长；

（2）如图2，延长BC至D，使DC＝BC，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接DF，过点B作BG⊥BC，交FC的延长线于点G，求证：BG＝BE．

24、对于平面直角坐标系xOy中的点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边PQ上的高h，满足h=PQ，则称该三角形为点P，Q的“完美三角形”．

(1)如图1，已知点A，B在x轴上，点C在y轴上，AB=3，BC=6，∠OBC=30°，试判断△ABC是否是点A，B的“完美三角形”，并说明理由；

(2)如图2，已知A(4，0)，点B在x轴上，点C在直线上，若Rt△ABC是点A，B的“完美三角形”，求点B的坐标；

(3)如图3，已知过点R（-1，1）的直线与直线交于点S，点M是直线RS右侧一点，且满足△RSM为点R，S的“完美三角形”，点N是x轴上的一个动点，请直接写出RN+NM的最小值和此时点M的坐标．

25、甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；

（2）甲、乙两人中先到达终点的是   ；

（3）乙在这次赛跑中的速度为 ；

（4）甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米.要求（3）(4)题写计算过程。