2024-2025学年（上）承德八年级质量检测数学

1、9的平方根为（   ）

A. 3   B.   C.   D.

2、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（　　）

A. y＝x+10 B. y＝﹣x+10 C. y＝x+20 D. y＝﹣x+20

3、如图，在三角形纸片中，，将沿折叠，使点A与点B重合，则折痕的长为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，方格中的点A，B称为格点（格线的交点），以AB为一边画△ABC，其中是直角三角形的格点C的个数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图（1），在四边形中，，，动点从点出发，沿，运动至点停止.设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图（2）所示，则的面积是（   ）

A.6 B.5 C.4 D.3

6、已知点是平分线上的一点，且，作于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、若关于x的方程无解，则m的值是（　　）

A. 3   B. 2   C. 1   D. ﹣1

8、点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4,-8)，则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（   ）.

A. （-4，-8）    B. （4，-8）    C. （4，8）    D. （-4，8）

9、下列各图中，作出的边上的高，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知等腰三角形的顶角等于 50°，则底角的度数为_____．

12、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），点B（0，4），点C在x轴正半轴上，若△ABC是等腰三角形，那么所有满足条件的点C的坐标是_____．

13、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+1）*3=0的解为______．

14、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB中点，在△ABC外取一点E，使DE=AD，连接DE，AE，BE，CE．若CE=-，∠ABE=30°，则AE的长为 _____．

15、如图，在直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP＋PH＋HQ的最小值为________．

16、如图，在△ABC中，AB=6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF=3FE，当AF⊥BF时，BC的长是_____．

17、一个三角形的三边长分别是9cm，12cm，15cm，则这个三角形的面积是______cm2．

18、如果某一正数的平方根是 ? + 3 和− 2，那么? 的值是_______．

19、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点B，E，D在同一条直线上，∠BAC＝118°，则∠DCE的度数是___．

20、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝70°，则∠BOC＝_____°．

21、已知关于的一次函数，其中为常数且．

(1)若的值随的值增大而增大，则的取值范围是_____________；

(2)若该一次函数的图象经过点，当时，求的取值范围．

22、如图①，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，．

（1）将图①中的三角尺沿的方向平移至图②的位置，使得点与点重合，与相交于点，求的度数；

（2）将图①中的三角尺绕点按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图③，且恰好平分，与相交于点，求的度数；

（3）将图①中的三角尺绕点按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边恰好与边平行；在第________秒时，直线恰好与直线垂直．（直接写出结果）

23、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒．

（1）直接写出：

①BD＝　 　厘米；

②BP＝　 　厘米；

③CP＝　 　厘米；

④CQ＝　 　厘米；

（可用含t、a的代数式表示）

（2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值．

24、在平面直角坐标系中，点，，在轴负半轴上取点，使，作，直线交的延长线于点．

(1)根据题意，可求得__________；

(2)求证：；

(3)动点从出发沿路线运动速度为每秒1单位，到点处停止运动；动点从出发沿运动速度为每秒3个单位，到点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作于点，于点．问两动点运动多长时间与全等？

25、已知在中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，如图所示是小辉同学在正方形网格中每个小正方形的边长为，画出的格点的三个顶点都在正方形的顶点处请你参照小辉的方法在图2的正方形网格图中画出格点三角形，使得DE、EF、DF三边的长分别为、、，然后判断的形状，说明理由求这个三角形的面积．