2024-2025学年（上）河池八年级质量检测数学

1、下列图象不可能是函数图象的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、计算（a﹣2b）2＝（       ）

A．a2﹣4ab+4b2

B．a2+4ab+4b2

C．a2﹣4ab﹣4b2

D．a2+4ab﹣4b2

3、下列运算正确的是（）

A.a0•a-2＝a2 B.3a•2b＝6ab C.(a3)2＝a5 D.(ab2)3＝ab6

4、如图，已知AB＝14，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，则CD的最小值是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

5、如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中不一定正确的是（　　）

A．AD的连线被MN垂直平分

B．AB∥DF

C．AB=DE

D．∠B=∠E

6、如图，在中，，点为边上一点，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．32°

D．

7、下列事件中属于不可能事件的是（       ）

A．数学测验中，小明数学成绩100分

B．任选13个人，至少有2个人的出生月份相同

C．任取两个正整数，其和小于1

D．乘公交车到十字路口，遇到红灯

8、如果有意义，那么的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

9、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验的成绩的平均数相同，五次测验的方差如下表．

如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、在△ABC中，若a＝5，b＝13，c＝12，则△ABC是（   ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为________°．

12、计算=_______________________

13、中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。

14、已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、3cm，那么它的第三边长为_____．

15、写出命题“如果a、b都是偶数，那么a+b是偶数”的逆命题__________________．

16、在式子：、、、、中，分式的个数是 ___．

17、写出的一个有理化因式是____________ .

18、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______米，却踩伤了花草．

19、已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为________．

20、在实数范围内分解因式：x2﹣3xy﹣y2＝___．

21、阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．

解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.

仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.

22、先化简，再从-2 ， 2，4，0中选择一个合适的数代入求值.

23、（1）如图（1），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形？它与边数有何关系？

（2）如图（2），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

（3）如图（3），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

24、阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程的两个根分别是和，那么，．

例如：方程的两根分别是和，则，．

请同学们阅读后利用上述结论完成下列问题：

(1)已知方程的两根分别是和，则______，______．

(2)已知方程的两根分别是和，求的值．

(3)已知和是方程的两根，请构造一个一元二次方程，使它的两根分别是和．

25、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为10米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米．

(1)若围成花圃的面积为36平方米，求此时宽AB；

(2)能围成面积52平方米的花圃吗？若能，请说明围法；若不能请说明理由．