2024-2025学年（上）张家口八年级质量检测数学

1、如果一个三角形的三个外角度数的比为1：4：4，则此三角形为（ ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.饨角三角形 D.黄金三角形

2、已知直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，则斜边的长为（       ）

A．

B．

C．3

D．5

3、平面直角坐标系中，点A（3，3），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中正确的是（     ）

A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等

C．面积相等的两个三角形全等

D．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等

5、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=115°，则∠A的度数是（　　）

A. 50° B. 57.5° C. 60° D. 65°

6、当分式- 与-经过计算后的结果是-时，则它们进行的运算是（   ）

A．分式的加法

B．分式的减法

C．分式的乘法

D．分式的除法

7、下列计算正确的是（ ）

A. (a2)3＝a5 B. a2·a3＝a5 C. (－3a)3＝－3a3 D. a6÷a2＝a3

8、若是完全平方式，则的值是（       ）

A．22

B．44

C．±44

D．±22

9、能使分式的值为零的所有x的值是(　　)

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x＝1或x＝﹣1

D．x＝2或x＝1

10、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若矩形的一内角的角平分线分矩形的一边成和，则这个矩形的周长为__．

12、当x________时，分式的最大值为________．

13、如图，已知直线y＝k1x＋b分别与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A（－2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1k2＞0；②m＋n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x＋b＞的解集是x＜－2或0＜x＜1，其中正确结论的序号是________．

14、如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为______．

15、如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范围是 ___．

16、在中，，，，则线段AC的长为________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，3)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m．点B的横坐标为3n(n为正整数)，当n=20时，则m=_____．

18、菱形的周长为，较短一条对角线的长是，则这个菱形的另一条对角线长为______．

19、写出不等式所有的非负整数解__________．

20、从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是   ．

21、（本题满分12分）如图1，已知在长方形中， ， ，将长方形沿着对角线折叠，使点落在处， 交于点.

（1）求证：△是等腰三角形．   （2）求的长．

（3）如图2，若点是上一动点， 于点， 于点，问： 的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.

22、某乡镇风力资源丰富，为了实现低碳环保，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组．现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw．h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw．h．经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元．

（1）请你为该乡镇设计几种购买方案；

（2）如果该乡镇用电量不低于20.4万kw．h/月，为了节省资金，应选择那种购买方案？

23、解方程组：

24、如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.

(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;

(2)若点使得时,求出此时的值.

25、如图，，直线分别与直线、直线相交于点E，F，点G在上，平分，若，求的度数．