2024-2025学年（上）海东八年级质量检测数学

1、如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°，则∠D为（ ）

A．21°

B．24°

C．45°

D．66°

2、小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，则可知最长边上的高是（ ）

A. 48 cm   B. 4.8 cm   C. 0.48 cm   D. 5 cm

3、如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点，的平分线交于点，交的延长线于点，与交于点，连接，下列结论错误的是(       )

A．

B．

C．

D．

4、点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE和等边△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF、EF，则以下四个结论，正确的是(     )

①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③CG⊥AE；④△CEF是等边三角形．

A．③④

B．①②④

C．①②③

D．①②③④

6、将两块完全一样（全等）的含的直角三角板按如图所示的方式放置，其中交点为和的中点，若，则点和点之间的距离为（  ）

A.2 B. C.1 D.

7、如图①，已知，用尺规作它的角平分线（如图②）．

尺规作图具体步骤如下，

第1步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线于点；

第2步：分别以为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；

第3步：画射线．射线即为所求．

下列说法正确的是（   ）

A.有最小限制，无限制 B.的长

C.的长 D.连接，则垂直平分

8、二次根式中字母x的取值范围是（ ）

A. x＜1   B. x≤1   C. x＞1   D. x≥1

9、以下关于垃圾分类的图标中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为 ，则成绩最稳定的是（  ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

11、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．

12、如图，在△ABC中，∠A＝45°，BC＝2CD，CD⊥AB，垂足为D，若CD＝1，则AB的长为________．

13、计算：______．

14、已知 ，则 的值为______.

15、当，，时，代数式的值是__________．

16、函数的定义域是______

17、如图，中，，，平分．交于D，于E，若，的周长为_______．

18、在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数．

19、___________

20、如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的_____．

21、如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为3．

求这两个函数的解析式．

根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．

22、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF．

求证： DE=BF．

23、如图（1），已知等边的边长为8，点P是边上的一个动点（与点A，B不重合）．直线l是经过点P的一条直线，把沿直线l折叠，点B的对应点是点，且当时，点恰好在（不含端点A，C）边上．

(1)在图（2）中画出当时的图形，并求出此时的长度；

(2)在点P的运动过程中，探究点到点A，C之间的距离的关系．

24、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“半地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺）．将它往前推进两步（EB＝8尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺）．

(1)AE＝______尺：

(2)求秋千绳索（OA或OB）的长度，

25、计算：．