2024-2025学年（上）滁州八年级质量检测数学

1、下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，，则下列a，b，c的大小关系正确的（       ）

A．

B．

C．

D．

4、小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后又进一步进行练习：如图，设原点为点，在数轴上找到坐标为2的点，然后过点作，且．以点为圆心，为半径作弧，设与数轴右侧交点为点，则点的位置在数轴上（       ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

5、如图，□ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC的中点，CD＝8，则OE＝（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

6、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、若，则下列式子错误的是（   ）

A. B. C. D.

8、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（   ）

A．150°

B．135°

C．120°

D．100°

9、下列四个命题中，真命题是（       ）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．如果，那么

C．如果和是对顶角，那么

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

10、如图，平行四边形中，对角线相交于，，分别是的中点，以下结论：①；②；③；④平分，其中正确的是（   ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

11、如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠B＝50°，则∠AOC＝_____．

12、已知点 E、H、F、G 分别在矩形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 上，EF，GH 交于点 O，∠FOH＝90°，EF＝4．

（1）如图 1，矩形 ABCD 由 2 个全等的正方形组成，则 GH＝_____；

（2）如图 2，矩形 ABCD 由 n 个全等的正方形组成，则 GH＝_______（用 n 的代数式表示）．

13、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是______．

14、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为____．

15、已知，则的值是______．

16、计算= ．

17、如图，在中，，．分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为___．

18、已知，则= ________

19、某同学的器乐、舞蹈、视唱三项成绩依次为80分、90分、92分，学校规定这三项成绩所占比例依次为20%、30%、50%是期末音乐成绩．则该同学期末音乐成绩为______分．

20、在实数﹣1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的有 ___个．

21、（阅读）例题：在等腰三角形中，若，求的度数.

点点同学在思考时是这样分析的：，都可能是顶角或底角，因此需要进行分类.他认为画“树状图”可以帮我们不重复，不遗漏地分类（如图），据此可求出的度数.

（解答）

由以上思路，可得的度数为__________；

（应用）

将一个边长为5，12，13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法.请你利用备用图画出三种可能的情形，使得拼成的等腰三角形腰长为13.

（注意：请对所拼成图形中的线段长度标注数据）

22、观察猜想

(1)观察猜想：①；②；③．

通过上面三个计算，可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想： ；

(2)验证结论：我们知道可以利用几何图形对一个等式进行验证，请你利用与下图全等的四个矩形，构造几何图形对你的猜想进行验证．（要求：画出构造的图形，写出验证过程）

(3)结论应用：如图，某同学在做一个面积为800cm2，对角线相互垂直的四边形玩具时，用来做对角线的竹条至少要 cm．

23、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．

(1)平移到，其中点A的对应点坐标为，请在坐标系中画出；

(2)在（1）的条件下，以原点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得，

①请在坐标系中画出；

②与关于某点成中心对称，请直接写出该对称中心坐标__________．

24、如图，在的网格中建立如图的平面直角坐标系，点，点．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图．

（1）在轴上找一点使的值最小（保留画图过程的痕迹）；

（2）在轴的正半轴上找一点，使（保留画图过程的痕迹）；

（3）画出边上的高（保留画图过程的痕迹）．

25、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，O是△ABC内部的一个动点，△OBD是等腰直角三角形，OB＝BD．

（1）求证：∠AOB＝∠CDB；

（2）若△COD是等腰三角形，∠AOC＝140°，求∠AOB的度数．