2024-2025学年（上）自贡八年级质量检测数学

1、下列约分正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．＝﹣1

2、若要使等式成立，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列事件中，为必然事件的是（ ）

A.明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起 B.成绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀

C.从能被2整除的数中，随机抽取一个数能被8整除 D.从10本图书中随机抽取一本是小说

4、已知一次函数的图象与y轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在▱ABCD中，已知∠A﹣∠B=20°，则∠C=（　　）

A.80° B.90° C.100° D.110°

6、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，当0＜a＜1时，点C的横坐标m的取值范围是（   ）

A．0＜m＜2

B．2＜m＜3

C．m＜3

D．m＞3

7、用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中（ ）

A．至少有两个内角是直角

B．没有一个内角是直角

C．至少有一个内角是直角

D．每一个内角都不是直角

8、下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为米，该光源波长用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

10、估计的运算结果最接近的整数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图，点P是正方形ABCD内一点，以BC为边作等边三角形BPC，连接BD、PD，则∠PDB的大小为_________．

12、如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6．则菱形ABCD的面积为 ．

13、化简______________.

14、如图，，，要使，需添加一个条件是____________（只要写一个条件）．

15、若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限，请写出一个满足上述要求的k的值______．

16、已知一次函数，y随x的增大而增大，且图象与y轴交于负半轴，则k的取值范围是___________．

17、如图，将沿经过点的直线折叠，使边所在的直线与边所在直线重合，点落在边上的点处，若，，则__________．

18、新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即新型冠状病毒．其体积很小，形态要比细菌小很多，所以特别不容易被防护．这种病毒外面有包膜，直径大概在纳米，平均纳米，呈颗粒的圆形或者椭圆形．纳米用科学记数法表示为______米．（纳米＝米）

19、如图所示，在平行四边形中，点E在线段上且，点F是边的中点，若，，且，则的长是_______．

20、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则___．（填“”“”“”）

21、已知一个小正方体的棱长是5cm，要做一个大正方体，使它的体积是小正方体体积的8倍，求这个大正方体的表面积是多少cm2？

22、计算：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷2y

23、 如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，∠ADC=∠BCE ，AD=BC．CF平分∠DCE．

求证：（1）△ACD≌△BEC；

（2）问：CF与DE的位置关系？

24、已知：如图，点在上，且．

求证：．

25、如图，是的中点，，，，且平分．求证：是等边三角形．补全下面的证明过程及理由．

证明：∵平分（已知），

∴___________（___________）．

∵（已知），

∴__________°．

∵（已知），

∴__________（___________），

∴．

又∵（已知），

∴是等边三角形（____________）．