2024-2025学年（上）海口八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、若关于x的不等式组的解集是，关于y的分式方程的解为非负数，则所有符合条件的整数a的和为（       ）

A．-18

B．-15

C．0

D．2

3、设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（　　）

A．132

B．146

C．161

D．666

4、如果点和都在直线上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

5、下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

A. 矩形   B. 平行四边形   C. 正五边形   D. 正三角形

6、在实数，-3，0， ，3.1415， ， ， ，2.123122312223…中，无理数的个数为(   )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

7、如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正确的个数为（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、下列图标不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则代数式的值等（       ）．

A．5

B．9

C．

D．

10、若实数x满足，则的值为（ ）

A．2022

B．

C．2019

D．

11、如图，点F，A，D，C在同一条直线上，，，，则AC等于_____．

12、已知，m，n为正整数，则＝______．（用含a，b的式子表示）

13、已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40o，则此等腰三角形的顶角度数为__________

14、定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数，我们称这样的三角形为“半角三角形”，若等腰为“半角三角形”，则的顶角度数为______．

15、某单位在两个月内将开支从25万元降到16万元，如果每月降低开支的百分率均为，那么这个x的值是________．

16、如图,△ABC的两条角平分线相交于O，过O的直线MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周长是12cm,则△ABC的周长等于_____cm.

17、平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．

18、如图，，，分别是的中线和角平分线．，则______．

19、不改变分式的值，将分式的分子与分母的最高次项的系数化为正整数所得结果为____________．

20、化简＝_____．

21、分解因式

（1）y2-8y+16

（2）b2（a-b）-4（a-b）

（3）x2-y2-z2-2yz

（4）5x2+17x-12

22、已知：如图，△ABC中，∠A＝65°，∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，CE平分∠ACB．求：∠CED的度数．

23、如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA的度数．

24、某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元．

(1)求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？

(2)甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？

(3)在（2）的条件下，若该班级在“义卖活动”中，对售出的每一盒甲类拼图优惠元，其他条件不变，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大，最大利润为多少元？（可用含a的式子表示）

25、（1）阅读教材例题：例：利用一次函数的图象，求二元一次方程的解．方程组中第一个方程已经是一次函数的形式，第二个方程可变形为一次函数的形式：如图，分别作出一次函数y＝x+5和y＝﹣x﹣1的图象，得到它们交点的坐标（4，1），即方程组解为；

（2）解决问题：模具厂计划生产一种面积为4cm2、周长为12cm的长方形模具，求这个长方形的长与宽，小明同学是这样解决的：设长方形的一边长为ycm，另一边为xcm；因为长方形的周长为12cm，则y与x的关系是　　；因为长方形的面积为4cm2，则y与x的关系是　　；x的取值范围是　　，求长方形的长与宽，可转化为求两个函数图象交点坐标请你完成上面的填空，并画出函数的图象，求出长方形的长与宽（精确到0.1）；

（3）问题拓展：若长方形面积为4cm2周长为m，则m的取值范围是　　（直接写出结果）．