2024-2025学年（上）六安八年级质量检测数学

1、以下各组线段中, 能组成三角形的是（   ）

A.1 , 1 , 2 B.1 , 2 , 4 C.2 , 3 , 4 D.2 , 3 , 6

2、如图所示，在中，平分交于点，连接，恰好有，若测得，，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一次函数的图像一定不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，两个三角形全等，则∠1度数是 

A. 81°   B. 53°   C. 56°   D. 46°

5、下列叙述中：

①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；

②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形

③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；

④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等;

正确的有（  ）个

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（　　）

A．2条

B．4条

C．8条

D．无数条

7、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，连接AE、BE，∠EAD=∠EAB．给出下列五个结论：①BE⊥AE；②BE平分∠ABC；③AD+BC=AB；④AB⊥BC；⑤S△ABC=S四边形ABCD；其中正确的（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则+的值为（　　）

A.  B.  C.  D. 2

9、下列各组数据中，可以构成一个直角三角形的三边的是（       ）

A．6、7、8

B．5、12、14

C．1、、2

D．5、7、9

10、下列各数中是无理数的是（   ）

A. B.1.2012001 C. D.

11、如图，中，H是高的交点，且，则_____________．

12、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为：1分，2分，3分，4分，共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是__________分．

13、当______时，解分式方程时会产生增根．

14、如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为_____；（5，6）表示的含义是_____．

15、﹣1的立方根是   ，的立方根是 ，9的立方根是 ．

16、已知x + = ，则x的值为 _________ ．

17、若（m﹣3）0＝1，则m的取值为__________．

18、若，则x＝________.

19、当a______时，分式有意义．

20、一枚小小的硬币上有很多的文化信息．铸造时间就体现了一段时期社会背景事件，还有就是硬币的铸造工艺与防伪技术，正面图案的含义万分，背面的国徽更是权力与主权的象征等等，如下图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是______°．

21、阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

（1）判断与操作：

如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

（2）探究与计算：

已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．

22、(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标．

(2)已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．

23、计算

（1）4；

（2）3．

24、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．

（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．

已知：在四边形ABCD中， O是对角线BD上任意一点．（如图①）求证：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；

（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．

25、中，，，，分别为的高与中线．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点在的延长线上，连接，，若，求证：；

（3）在（2）的条件下，如图3，过点作的平行线交于点，若，求的长．