2024-2025学年（上）武汉八年级质量检测数学

1、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个等腰三角形的周长是30cm，若腰长是底边的2倍，则它的腰长为（   ）

A.20cm B.12cm C.10cm D.6cm

3、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A. a2﹣b2=（a﹣b）2   B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2   D. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

4、如图，函数y＝3x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式3x≤ax+4的解集为（　　）

A．x≥1

B．x≤1

C．x≤3

D．x≥3

5、计算的结果是(     )

A. B.

C. D.

6、2021年7月11日至18日，第十四届国际数学教育大会（ICME14）在上海举行．如图是ICME14的会标，包含了大量的中国数学元素——河图、洛书、弦图、八卦等，其中的“弦图”也是中国数学会的徽标．下列中国古代数学成就中，与“弦图”有关的是（       ）

A．天元术

B．正负术

C．勾股定理

D．杨辉三角

7、“全民行动，共同节约”。我国亿人口如果都响应国家号召每人每年节约度电。一年可节约电度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A．0.5、1.2、1.3

B．、3、2

C．9、40、41

D．、、

9、在平面直角坐标系中，点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列说法正确的是（       ）

A．在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件

B．必然事件是在10万次试验中，每次都发生

C．在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件

D．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件

11、分解因式：=   ．

12、若分式有意义，则的取值范围是________．

13、若电影票上座位是13排8号可记为，则表示_________________．

14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如 1, 0 ，2, 0  ， 2,1 ， 3,1 ， 3, 0 ……根据这个规律探索可得，第 2019 个点的坐标为  

15、一组数据2，4，6，8，10的方差为__________．

16、已知菱形ABCD中，∠ABC＝60°，一条对角线长为6，则菱形的边长为 ________________．

17、两直角边分别为6和8的直角三角形，斜边上的中线的长是_________．

18、如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是________．

19、如图，平行四边形ABCD，对角线BD平分∠ABC，BC=6，∠ABC=45°，在对角线BD上有一动点P，边BC上有一动点Q，使PQ+PC最小，则这个最小值为______．

20、－（a3）4=_____．

21、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表：（不需化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

22、已知．

（1）求，的值；

（2）求的算术平方根．

23、【阅读材料】

我们可以将一些只含有一个字母，且分子、分母的次数都为一次的分式进行变形，转化为整数与新的分式和的形式，其中新分式的分子不含字母．如：

；

；

……

【问题解决】

利用上述材料中的方法，解决下列问题：

(1)将变形为满足以上结果要求的形式：____；

(2)将变形为满足以上结果要求的形式：____；

(3)若为整数，且m也为整数，求m的值．

24、计算：

(1)

(2)

25、已知是的算术平方根，是的立方根试求的值．