2024-2025学年（上）长沙八年级质量检测数学

1、若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（ ）

A. B. C. D.

2、一次函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一个正数的两个平方根分别为与，则m的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4、如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，．下列四种说法：

①四边形是平行四边形；

②如果，那么四边形是矩形；

③如果平分，那么四边形是菱形；

④如果，且，那么四边形是菱形．

其中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知x2+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为（　　）

A. 6   B. 3   C. ±3   D. ±6

6、如图，在中，D、E分别是BC、AC的中点．已知，，则AB的长为（       ）

A．10

B．

C．

D．8

7、下列运算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（   ）个.

A.12 B.13 C.14 D.15

9、如图1，有一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒盖面积为，则该有盖纸盒的高为（ ）cm

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如图，为等边三角形，BO为中线，延长BA至D，使，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，沿对角线AC翻折，点B的对应点为，与AD交于点E，此时CDE恰为等边三角形，则重叠部分（即图中阴影部分）的面积为________．

12、求点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标时，一位学生看成了求关于y轴对称的点的坐标，求得结果是（2，3），那么正确的结果应该是_____．

13、分式与的最简公分母是_____．

14、函数中，自变量的取值范围是________．

15、如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为________．

16、（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．

17、如图，函数和的图象相交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

18、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．

19、若式子有意义，则a的取值范围为___________；

20、如图，在中，，，为中点，是射线上的一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、，点在运动过程中的最小值为_______．

21、按要求作图：如图，选择点为对称中心，画出与关于点对称的（保留作图痕迹）．

22、如图，四边形ABCD中，，过点D作交AB于点E，交BC于点F．

(1)求证：四边形EBFD是菱形；

(2)若，求四边形EBFD的面积．

23、某移动通讯公司开设两种业务．“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1跳次，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1跳次，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月通话x跳次，两种方式的费用分别为元和元．（跳次：1分钟是1跳次，不足1分钟按1跳次算，如3.2分钟为4跳次）

（1）写出和与间的函数关系式；

（2）一个月通话多少跳次，两种费用相同？

（3）某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种合算？

24、如图，在中，，平分， 交于点，过点作于点．

（1）求证： ；

（2）若是的中点，，求的长．

25、如图，在荡秋千时，绳子最低点离地面，荡到最高点时离地面，此时水平位移是，求绳子长．