2024-2025学年（上）烟台八年级质量检测数学

1、已知是整数，则自然数所有可能的值有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、若画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　）

A．

B．b

C．

D．

4、已知是二元一次方程的解，则k的值是（ ）

A. 2   B. ﹣2   C. 3   D. ﹣3

5、化简：（a+2）2﹣（a﹣2）2=(     )

A. 2   B. 4   C. 8a   D. 2a2+2

6、某日福建省九个城市的最高气温(℃)统计如下表:针对这组数据,下列说法正确的是   (　　)

A. 众数是30   B. 极差是1   C. 中位数是31   D. 平均数是28

7、在△ABC中，，D是BC的中点，，则（       ）

A．108°

B．72°

C．54°

D．36°

8、一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃生产基地投标（单株树苗的价格都一样）.采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（   ）

A. 甲苗圃的树苗   B. 乙苗圃的树苗

C. 丙苗圃的树苗   D. 丁苗圃的树苗

9、已知的三边长分别为a，b，c，则以下条件：①；②；③；④；⑤．其中能说明是直角三角形的有（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（　 　）

①A、B两地相距120千米； ②出发1小时，货车与小汽车相遇③出发小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、化简－ (1－)的结果是_______．

12、若，，则_____．

13、AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为____.

14、已知点在直线上，若点的纵坐标大于3，则的横坐标的取值范围是________.

15、如图，把一张三角形纸片（）进行折叠，使点落在上的点处，折痕为，点，点分别在和上，，若，则的度数为__________．

16、如图，在中，已知垂直平分，分别交于点，则_．

17、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=___________。

18、计算：

19、将直线向上平移5个单位长度，得到直线______．

20、的三个顶点坐标分别是，，．将先向下平移2个单位得到，再向左平移1个单位得到，则顶点的像点的坐标是________．

21、如图，四边形中，，，，且.

（1）求的长；

（2）求的度数.

22、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；

（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积

23、如图，在平面直角坐标系中，已知、分别在坐标轴的正半轴上．

（1）如图1，若a、b满足，以B为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，则点C的坐标是（________）；

（2）如图2，若，点D是的延长线上一点，以D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰直角，连接，求证：；

（3）如图3，设，的平分线过点，直接写出的值．

24、

25、数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：

（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；

（2）在证明了该命题后，小乔发现：当∠A≠36°时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形．则∠A的度数为______（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．

（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．