2024-2025学年（上）商洛八年级质量检测数学

1、如图，的三边、、长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中，可以和3，5组成勾股数的是（       ）

A．3

B．4

C．

D．4或

3、△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．

B．∠A＝∠B+∠C

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

D．a＝6，b＝8，c＝10

4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（　　）

A. 点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称

B. 点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称

C. 点A与点E（﹣3，4）关于第二象限的平分线对称

D. 点A与点F（3，﹣4）关于原点对称

5、如图，正方形、正方形、正方形的顶点、、和、、、分别在一次函数的图象和轴上，若正比例函数则过点，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、当分式的值为零时，x＝（       ）

A．1

B．3

C．﹣1

D．﹣3

7、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P 的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式组 的正整数解有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则顶角的度数为（　　）

A. 40°   B. 80°   C. 100°   D. 80°或100°

10、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形O，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到正方形O，如果点A的坐标为（1，0），那么点的坐标为（　　）

A．（1，1）

B．（0，）

C．（0，﹣）

D．（﹣1，1）

11、已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（0，3）和（﹣2，7），则y随x的增大而   （填“增大”或“减小”）．

12、如图，在△ABC中，∠A＝60°，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，若BE＝2，CF＝4，则EF的长为______________．

13、如图，是等边三角形，点D，E分别在上，，与相交于点F，是的高，若，则的长等于____．

14、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为________．

15、已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（0，2）、C（3，2），那么△ABC的面积等于____________．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠B＝30°，则∠DAC＝_____°．

17、如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______。

18、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

19、计算________．

20、在中，，，是的平分线交于且则点到的距离是______．

21、等边三角形中，点为线段上一动点，点与、不重合，点在的延长线上，且．试确定与的数量关系．

【特例研究】

(1)如图①，当点为的中点时，请判断线段与的数量关系：　　（填“”“ ”或“”，并说明理由；

【一般探索】

(2)如图②，当点为边上任意一点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出与的数量关系；若成立，请说明理由．

【拓展应用】

(3)在等边三角形中，点在的延长线上，点在的延长线上，且，，，求的长．

22、已知点．

(1)若点P在y轴上，求点P的坐标．

(2)直线轴，且经过y轴上的点且，求点Q的坐标．

23、如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与y＝-x+3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y＝-x+3与y轴的交点．

（1）求点B、C、D的坐标；

（2）设M（x，y）是直线y＝x+1上一点，△BCM的面积为S，请写出S与x的函数关系式；来探究当点M运动到什么位置时，△BCM的面积为10，并说明理由．

（3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

24、（1）计算：

（2）解方程：

25、已知：如图,AB∥CD，AD与BC相交于点O，且OA=OD，求证：△ABO≌△DCO