2024-2025学年（下）琼海八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E是BC上的两点，且∠DAE=30°，将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，连接DF.下列结论中正确的个数有（　　）

①∠FBD=60°；②△ABE∽△DCA；③AE平分∠CAD；④△AFD是等腰直角三角形.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、如图，是的直径，弦点是直径上方半圆上的动点(包括端点和的平分线相交于点E，当点从点运动到点时，则两点的运动路径长的比值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一个布袋内只装有 个黑球和 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 (      )

A.     B.     C.     D.

4、抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最有可能为（  ）

A.1500 B.2000 C.2500 D.3000

5、若x1，x2是一元二次方程x2+ax﹣8=0的两个根，则x1•x2的值是（　　）

A. a   B. ﹣a   C. 8   D. ﹣8

6、下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是(   )

A. 直径是弦，弦是直径   B. 半圆是轴对称图形

C. 无论过圆内哪一点，只能作一条直径   D. 直径的长度是半径的2倍

8、已知关于x的方程有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（）

A. 1   B. －1   C. 0   D. 2

9、在中， ，则

A. 30   B. 40   C.   D. 20

10、若实数m使得关于x的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为（       ）

A．-7

B．-10

C．-12

D．-15

11、二次函数y＝﹣（x﹣3）2+6的最大值是___________．

12、在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．

13、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．

14、从方程x2=0，，中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为______．

15、某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具，前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如表所示：

现有三名餐厅工作人员分别负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，③摆放新餐具，每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，现有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要_______分钟．

16、分式方程：的解为_________．

17、小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数的图象和性质进行了探究，请你将下列探究过程补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是________________；

（2）用描点法画函数图象：

①列表：

表中的值为______________，的值为_______________．

②描点连线：请在右图画出该图象的另一部分．

（3）观察函数图象，得到函数的性质之一：当_____________时，函数值随的增大而增大．

（4）应用：若，则的取值范围是______________．

18、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

①写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

②若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？

③求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

19、已知方程的解为k，请用配方法解关于x的方程．

20、在平面直角坐标系中，对于线段，点和图形定义如下：线段绕点逆时针旋转得到线段（和分别是和的对应点），若线段和均在图形的内部（包括边界），则称图形为线段关于点的旋垂闭图．

(1)如图，点，．

①已知图形：半径为的；：以为中心且边长为的正方形；：以线段为边的等边三角形．在，，中，线段关于点的旋垂闭图是__________．

②若半径为的⊙是线段关于点的旋垂闭图，求t的取值范围；

(2)已知长度为的线段在轴负半轴和原点组成的射线上，若存在点，使得对半径为的上任意一点，都有线段满足半径为的是该线段关于点的旋垂闭图，直接写出的取值范围．

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形．

（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．

22、尺规作图：如图，已知线段a，线段b及其中点．

求作：菱形ABCD，使其两条对角线的长分别等于线段a，b的长．

作法：①作直线m，在m上任意截取线段；

②作线段AC的垂直平分线EF交线段AC于点O；

③以点O为圆心，线段b的长的一半为半径画圆，交直线EF于点B，D；

④分别连接AB，BC，CD，DA；

则四边形ABCD就是所求作的葵形．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：，

四边形ABCD是_______________．

，

四边形ABCD是菱形（____________________________）（填推理的依据）．

23、（1）计算：4sin60°+| 3﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣2017）0．

（2）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中任选一个.

24、“一方有难，八方支援“，某校举行了一次零花钱爱心捐款活动．为了解捐款情况，小慧抽取了40名同学的捐款数额，绘制了如下的频数分布图（不完整）．

（1）在抽取的学生中捐款20元的同学有　　人；

（2）40名同学捐款数据的中位数是　　元；

（3）若该校共有1200名学生，试估计该校捐款不低于10元的同学人数约有多少？