2024-2025学年（下）保山八年级质量检测数学

1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．正三棱锥

2、函数中自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线交于点P，则下列结论正确的是（）

A．AC是的平分线

B．

C．

D．

4、反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（          ）

A．

B．

C．

D．

5、宁都县位于赣江东源贡水上游．2020年户籍人口约为904000人，用科学的计数方法表示904000为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线//，如果，，那么（）

A. ； B. ；

C. ； D. ．

7、“六 一”儿童节前夕，某超市用 3360 元购进 A,B 两种童装共 120 套，其中 A 型童装每套 24元，B 型童装每套 36 元.若设购买 A 型童装 x 套，B 型童装 y 套，依题意列方程组正确的是(          )

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知⊙O 的半径为2，AB是⊙O的弦，将劣弧AB沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，连接OA、OB，得到阴影部分的扇形，剪下阴影部分围成圆锥，则圆锥的底面半径是（  ）

A.   B.   C.   D. 1

9、下列说法正确的是（  ）

A．2a2﹣a2+ab2的次数是2次   B．是分式

C．      D．=

10、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1，4)、(5，4)、(1，－2)，则以A、B、C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是(   )

A. (2，3)   B. (3，2)   C. (3，1)   D. (1，3)

11、小明随机调查了某班每人平均每天参加体育锻炼的时间(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下不完整的统计图(0<t≤1.5，B：1.5<t≤2，C：2<t≤2.5，D：t>2.5)，根据图中信息，可求得表示组的扇形统计图的圆心角的度数为_____．

12、直线与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为_______________．

13、如图，在，点在边上且，若，，那么______（用向量、表示）．

14、已知关于的 一元二次方程的一个根是1，则k=   ．

15、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，▱ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=______.

16、如图，分别过第二象限内的点作轴的平行线，与轴分别交于点与双曲线分别交于点

下面四个结论：

①存在无数个点使；

②存在无数个点使；

③至少存在一个点使；

④至少存在一个点使．

所有正确结论的序号是________．

17、某校七年级共有400名学生，今年6月份学校在网络上开展了名著知识竞赛．该校数学兴趣小组随机抽取了20名学生进行了调查，获得了他们名著知识竞赛的成绩（单位：分），并绘制了名著知识竞赛成绩的扇形统计图（数据分为5组，A：50≤x≤59；B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）七年级学生名著知识竞赛成绩的中位数在 组．

（2）若将成绩80分及以上规定为“优秀”，请估计该校七年级学生达到“优秀”的人数．

（3）下列结论：①七年级成绩的众数是80分；②七年级成绩的平均数可能为86分；③七年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是 ．

18、如图，是的外接圆，是的直径，F是延长线上一点，连接，，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

19、春季是传染病的高发期，某校为调查学生对传染病预防知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了部分学生进行相关知识的测试，并将测试成绩（x）分为五个等级：，整理后分别绘制成如图所示的频数直方图和扇形统计图（部分信息不完整）．

（1）求测试等级为C的学生人数，并补全频数直方图．

（2）求扇形统计图中等级为B所对应的扇形圆心角的度数

（3）若全校1200名学生都参加测试，请根据抽样测试的结果，估计该校测试等级为A的学生有多少人？

20、如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．

（1）求证：EC＝ED；

（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．

21、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

22、京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式．京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运．如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛．现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．

请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率．（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B）

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．