2024-2025学年（下）济源八年级质量检测数学

1、关于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象经过点（2，4）

B．函数图象位于第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小

D．当﹣8＜x＜﹣1时，1＜y＜8

2、已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

A. 3或5    B. ﹣1或1    C. ﹣1或5    D. 3或1

3、锐角△ABC中，BC＝6，＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN，设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(     )．

A．

B．

C．

D．

4、对于抛物线y＝－x2＋2x＋3，有下列四个结论：①它的对称轴为x＝1；

②它的顶点坐标为(1，4)；

③它与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(－1，0)和(3，0)；

④当x＞0时，y随x的增大而减小．

其中正确的个数为(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5、下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）

A.对神州十一号载人航天飞船各零部件的检查 B.对重庆市初中学生每天的锻炼情况的调查

C.对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查 D.对某校九年级一班同学数学成绩的调查

6、如图，由5个完全相同的小正方体组合成的几何体，它的俯视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（       ）

A．6

B．

C．

D．

8、如图，线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点(且AP1＜BP1，即P1B2＝AP1•AB)，点P2是线段AP1的黄金分割点(AP2＜P1P2)，点P3是线段AP2的黄金分割点(AP3＜P2P3)，…，依此类推，则线段AP2017的长度是(　　)

A. ()2017   B. ()2017   C. ()2017   D. (﹣2)1008

9、如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

10、“买一张福利彩票，开奖后会中奖 ”这一事件是(   )

  (A)不可能事件   (B)必然事件   (C)随机事件 (D)确定事件

11、如图，等边中，，D为BC的中点，E为内一动点，，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转得AF，连接DF，则线段DF的最小值为_____．

12、在Rt△中， ， ， ，点是以点为圆心4为半径的圆上一点，连接，点为中点，线段长度的最大值为____．

13、抛物线y＝2x2-bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为___

14、计算：﹣（﹣1）0＝_____．

15、为了解某市常住人口的变化情况，收集并整理了2011年至2020年的常住人口（单位：万人）数据，绘制统计图如下：根据统计图，写出一条有关该市常住人口变化情况的信息：__________．

16、如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED.若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为____

17、某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并到文教商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20本，乙种笔记本10本，需用110元，且买甲种笔记本30本比买乙种笔记本20本少花10元．

(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；

(2)若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共80本，总费用不超过300元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少本？

18、如图①，已知点为正方形的对角线的交点，点是对角线上的一个动点（点不与重合），分别过点向直线作垂线，垂足分别为点，连接和.

（1）求证：；

（2）如图②，延长正方形对角线，当点运动到的延长线上时，通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；

（3）若点在射线上运动，，求线段的长.

19、设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．

20、如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．

（1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；

（2）求证：；

（3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．

21、如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD⊥BC于E，点F是OE的中点，且BD∥CF．

(1)若BD＝3，求BC的长．

(2)若BD平分∠CBP，求证：AB•BD＝BP•AF．

22、已知二次函数的图象经过和两点，与y轴交于求此二次函数的解析式．

23、如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．

24、(1) 计算（-1）2013+2sin60°+（π-3.14）0+|-|．

（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来；