2024-2025学年（下）葫芦岛八年级质量检测数学

1、如图，由6个棱长为1的相同小立方体组成的几何体，关于其视图以下说法正确的是（   ）

A.主视图和左视图面积相等 B.主视图和俯视图面积相等

C.俯视图和左视图面积相等 D.俯视图面积最大

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（       ）

①AD是∠BAC的平分线；                      ②tan∠ADC=；

③点D在AB的中垂线上；                      ④S△DAC∶S△ABC=1∶3．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知⊙O的半径为7，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为4，则⊙O上到直线l的距离为3的点共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察统计图，下列关于甲、乙这10次射击成绩的方差判断正确的是(     )

A．甲的方差大于乙的方差

B．乙的方差大于甲的方差

C．甲、乙的方差相等

D．无法判断

5、据2021年3月17日《天津日报》报道，今年我市冬小麦播种面积增加到1510000前，比去年增加200000亩，确保全年粮食种植面积和总产量双增长．将1510000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，计算结果为a7（　　）

A.a6+a B.a2•a5 C.（a3）4 D.a14•a2

9、如图, 给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC = OB，以AB，BC为邻边构造□ABCD, 点从点D出发沿边DC向终点C运动（点不与点C重合）, 反比例函数的图象经过点, 则的值的变化情况是（   ）

A. 先增大后减小   B. 一直不变   C. 一直增大   D. 一直减小

10、已知A为锐角，且cosA≤，那么（  ）

A．0°≤A≤60°   B．60°≤A＜90°

C．0°＜A≤30°   D．30°≤A＜90°

11、二次函数y＝x2﹣6x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_____．

12、一个不透明的袋中装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4，那么红球有____个．

13、首都大兴国际机场占地面积1 400 000平方米，是世界上规模最大的单体航站楼，于2016年被英国媒体评选为“新世界七大奇迹”之首．其中1 400 000用科学记数法表示为______．

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1，1)，弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5……，称为正方形的“渐开线”，则点A2020的坐标是_____．

15、随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为_____________，平均数为_____________．

16、已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：

当y＜﹣3时，x的取值范围是_____．

17、如图：已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与交于点C，抛物线对称轴与轴交于点D， 为轴上一点。

（1）写出点A、B、C的坐标（用表示）；

（2）若以DE为直径的圆经过点C且与抛物线交于另一点F，

①求抛物线解析式；

②P为线段DE上一动（不与D、E重合），过P作作，判断是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由；

（3）如图②，将线段绕点顺时针旋转30°，与相交于点，连接.点是线段的中点，连接.若点是线段上一个动点，连接，将△绕点逆时针旋转得到△，延长交于点。若△的面积等于△的面积的，求线段的长．

18、如图，已知为的直径，为的切线，连接，过作交于，连接交于，延长交于点

（1）求证：是的切线；

（2）若

①求的长；

②连接交于，求的值．

19、如图，在平面直角角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图，轴与抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与,分别交于点试探究当点运动到何处时，线段的最长，求点的坐标；

(3)若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点，使四边形的周长最小，请求出点的坐标.

20、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

21、如图，⊙O为R△ABC的内切圆，⊙O的半径r=1,∠B=30°,

（1）劣狐DE的长。

（2）证明AD=AE。

（3）求：劣狐DE、切线AD、AE所围成的面积S

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，与过点的直线相交于另一点，过点作轴，垂足为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点在线段上（不与点、重合），过作轴，交直线于，交抛物线于点，连接，求面积的最大值；

（3）若是轴正半轴上的一动点，设的长为，是否存在，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

23、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究探究过程如下，请补充完整．

(1)自变量x的取值范围是__________；

(2)下表是x与y的几组对应值．

求m的值；

(3)根据上表的数据将该函数图象补充完整并写出两条函数的性质；

(4)已知函数的图象如图所示，请直接写出不等式的解集．

24、(1) 如图1，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF，四边形AEGF是矩形，写出矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式；

(2) 如图2，已知一长方形打印纸长20 cm，宽15 cm，现在要在打印纸上打印文稿，上下左右各留出一定距离．设留出的距离均为x cm，打印文稿面积为y cm2，试写出y与x之间的关系式，并求出x的取值范围．

图1　　　　 　 　　　　　图2