2024-2025学年（下）贵阳八年级质量检测数学

1、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．平行四边形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．正五边形

2、如图所示，该几何体的左视图是(　　)

A. B.

C. D.

3、如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是(　　)

A. B.

C. D.

4、已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D. m≥

5、为了预防新型冠状病毒的感染，人员之间需要保持一米以上的安全距离，某公司会议室共有四行四列桌椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列不能有连续三人就座．例如图中第一列所示情况就不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为（ ）

A．12

B．11

C．10

D．9

6、2021年河南省前三季度地区生产总值约为44016亿元，排名中部省份第一．将数据“44016亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对于代数式x2－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式； ②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3 个   D. 4个

8、如图，二次函数的图象经过点A（，0），其对称轴为直线，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形(　　)

A. 4对   B. 3对   C. 2对   D. 1对

10、如图，点D，E分别在的边AB，AC上，，，，，则CE的长为（   ）

A.16cm B.8cm C.24cm D.12cm

11、从圆外一点向圆引切线和割线，若割线在圆内的部分与切线长相等，圆外部分为，则切线长等于________．

12、如图1，在正方形中，点E是边的中点，点P是对角线上一动点，设，，图2是y关于x的函数图像，则图像上最低点Q的坐标是______．

13、国家对电信资费进行了调整，区内（主城区或县内）的收费标准是月租费25元，首次3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计），以后每分钟0.1元（不足1分钟计为1分钟），若本月该用户区内电话累计通话100分钟，共通话30次，问他本月至少要缴纳区内话费_____元；

14、如图，在矩形中，，，点是上一动点，点是点关于直线的对称点，在点的运动过程中有且只有一个点到线段的距离为4，则的取值范围是____________．

15、已知如图，矩形OCBD如图所示，OD=2，OC=3，反比例函数的图象经过点B，点A为第一象限双曲线上的动点（点A的横坐标大于2），过点A作AF⊥BD于点F，AE⊥x轴于点E，连接OB，AD，若△OBD∽△DAE，则点A的坐标是_____．

16、如图，点G为△ABC的重心，GE∥BC，BC＝12，则GE＝________．

17、如图，在中，，是的平分线，经过、两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、交于点、.

（1）求证：直线是的切线；

（2）若的半径为2，，求的长度.

18、计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（2016π﹣）0 ．

19、阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：

已知：方程

方程

方程

方程

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并试着解分式方程验证．

【答案】

【解析】试题分析：首先通过观察发现，它的规律是：方程x−的解为x1=n+1，x2＝−，利用这个规律就可以求出方程的解．

试题解析：∵

∴x2-11x-120=0

解得： .

【题型】解答题

【结束】

20

（2017北京市）关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围．

20、已知：关于的一元二次方程的两根，满足，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于（如图），求．

21、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么△DCB的面积是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由.

22、如图，二次函数的图像与坐标轴交于点A（1， 0）和点C．经过点A的直线与二次函数图像交于另一点B，点B与点C关于二次函数图像的对称轴对称．

（1）求一次函数表达式；

（2）点P在二次函数图像的对称轴上，当△ACP的周长最小时，请求出点P的坐标．

23、化简：，其中，选一个恰当的整数代入求值．

24、（1）计算：；

（2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）