2024-2025学年（下）宣城八年级质量检测数学

1、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．梯形

3、从－3，1，－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，则使正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限的概率是(  )

A.   B.   C.   D.

4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（　　）

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

5、关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（  ）

A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

6、已知△ABC∽△DEF，其中AB＝6，BC＝8，AC＝12，DE＝3，那么△DEF的周长为（　　）

A.  B.  C. 13 D. 26

7、一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、如图，在平面直角坐标系中，有一系列的抛物线（为正整数），若和的顶点的连线平行于直线，则该条抛物线对应的的值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

9、如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（  ）

A．4   B．6   C．8   D．12

10、下面的数中，比0小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知菱形的对角线相交于点O，且，，则菱形的周长为____．

12、如果，那么_________．

13、抛物线图象如图，下列结论中正确的是_________（填序号即可）

①；②不等式的解为；③；④．

14、如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿在AB，CD上，EF是刀片外沿．AB，CD相交于点N，EF，CD相交于点M，刀片宽MH＝1.5cm.小丽在使用这把剪刀时，∠ANC不超过30°.若想一刀剪断4cm宽的纸带，则刀身AH长至少为________cm(结果精确到0.1cm，参考数据： ≈1.41， ≈1.73)．

15、用三根长度分别为2米，3米，a米（a为奇数）的木棒首尾相连搭成的三角形的周长是____米．

16、如图，在△ABO中，∠ABO=90°，点A的坐标为(3，4)．写出一个反比例函数（k≠0），使它的图象与△ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为___________．

17、化简： ．

18、如图，为的直径，，为上不同于，的两点，，连接，过点作的延长线于点，直径与的延长线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）连接，求证：；

（3）当，时，求的长．

19、计算:.

20、在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A，B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到0.1米）（可能用到的参考数据sin35°≈0.57cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

21、如图，⊙O为Rt△ABC的外接圆，弦AC的弦心距为5.

（1）尺规作图：作出∠BOC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E.（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦AC的长.

22、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ax+b与双曲线交于点A（1，m）和B（﹣2，﹣1）．点A关于x轴的对称点为点C．

（1）①求k的值和点C的坐标；②求直线l的表达式；

（2）过点B作y轴的垂线与直线AC交于点D，经过点C的直线与直线BD交于点E．若30°≤∠CED≤45°，直接写出点E的横坐标t的取值范围．

23、（1）在图①中，在AB上找一点D，连接CD，使△BCD的面积是△ABC面积的一半．

（2）在图②中，在△ABC内部（不含边界）找一点E，并连接BE、CE，使△BCE的面积是△ABC面积的一半．

24、解方程：