2024-2025学年（下）北海八年级质量检测数学

1、某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；

乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％；

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；

丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15。

根据这四名同学提供的材料，下面有四个推断：

①这次跳绳测试共抽取了150人；②该年级跳绳次数的中位数在115～125之间

③第4组的人数为45人  ④如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次调查结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数可以超过250人，其中合理的个数是（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、根据如图所示的计算程序计算函数的值，若输入时，则输出的值是3，若输入时，则输出的值是（       ）

A．－5

B．－1

C．1

D．13

3、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

4、如图所示，在同一平面直角坐标系中，表示函数y=ax+b与y=的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（ ）

A．中位数是14

B．中位数是14.5

C．众数是15

D．众数是5

8、如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A.5个或6个 B.6个或7个 C.7个或8个 D.8个或9个

9、2022年2月6日，中国女足获得亚洲杯冠军！某传媒发布的参赛队员简介视频两天的点击量由原来的5万飙升至150万，若设每天点击量的平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（     ）

A．5(1+x)2＝150

B．5+5(1+x)+5(1+x)2＝150

C．5x2＝150

D．5+5x+5x2＝150

10、如图是某几何体的三视图，则该几何体是

A. 正方体   B. 圆锥体   C. 圆柱体   D. 球体

11、如图，以四边形ABCD的边AD为直径作⊙O，恰与边AB，CD分别相切于点A，点D，连接BD交⊙O于点P，连接CP，若∠ABC＝90°，BP＝4，r＝，则CP＝_____．

12、如图，在中，，，，过B作，过作，得阴影；再过作，过作，得阴影；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为_____．

13、若代数式有意义，则实数的取值范围是______．

14、已知x、y满足方程组，则x+y＝_____．

15、如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A＝32°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为_____．

16、在平面直角坐标系中，点到轴的距离是__________．

17、如图1，以直线为对称轴的抛物线为常数)经过点A和B．

求该抛物线的解析式；

若点是该抛物线上的一动点，设点的横坐标为．

①当是以为直角边的直角三角形时，求的值；

②若满足，直接写出的值．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）求证：△BEC∽△ADC；

（3）若CE=5,BD=6.5,求AB的长.

19、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接补全统计图；

(2)根据抽样调查的结果，这个小区有2000人，请你估计有多少人爱吃B种粽子．

20、某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：

（1）在这次研究中，一共调查了　   　学生，并请补全折线统计图；

（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？

21、计算：

22、如图1，已知抛物线y＝a（x－1）2与y轴交于点B(0，)，点C为抛物线的顶点．

（1）直接写出该抛物线的解析式．

（2）点A在抛物线上，且AC⊥BC，求点A的坐标．

（3）如图2，在（2）的条件下，作线段AC的垂直平分线交抛物线于点D，交AC于点M，点F在直线DM上，求△FBC的最小周长，直接写出当△FBC周长最小时点F的坐标．

23、已知：如图所示，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象分别交于点A和点B，过点B作BC⊥y轴于点C，点E是x轴的正半轴上的一点，且S△BCE=2，∠AEB=90°．

（1）求m的值及点E的坐标；

（2）连接AC，求△ACE的面积．