2024-2025学年（下）揭阳八年级质量检测数学

1、实数，0，-1，中，最小的数是（        ）

A．-(-2)

B．0

C．-1

D．

2、一元二次方程x2＋x－1＝0根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法判断

3、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A，B间的距离，小亮测得了以下数据：，，，则A，B间的距离是（   ）

A.10m B.15m C.20m D.25m

5、如图，抛物线的顶点为P（，0），则下列结论错误的是（        ）

A．

B．

C．当时，y随x的增大而增大

D．若，且，则

6、下列各式中计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在坡度为的斜坡上，一个人从点出发向上运动到点，若，则此人升高了 ．

A.     B.     C.     D.

8、已知在中，点为上一点，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对于函数y=﹣2x+2，下列结论：①当x＞1时，y＜0；②它的图象经过第一、二、四象限；③它的图象必经过点（﹣1，2）；④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列实数中，是有理数的是（　　）

A．

B．2.020020002

C．

D．π

11、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，6），B（2，0），C（6，0），D为线段BC上的动点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接CF交DE于点P，则CP的最大值_____．

12、如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡不发光的概率是_____．

13、一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是__________。

14、如图，⊙O的半径OA=8，以点A为圆心，AO的半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=____．

15、一个多边形的内角和等于 1800°，它是______边形．

16、如图，已知矩形，，，，则________；点到的距离为________．

17、如图，在中，.请利用圆规和直尺，在上作一点，使得.(不写作法，保留作图痕迹)．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，射线DE平行于x轴，且与射线BC相交于点E．点P从D点出发，沿DE向右匀速运动，速度为5v．点Q从A点出发，沿的方向，以速度匀速运动．P、Q两运动到点E后停止运动．

(1)直接写出直线AB的函数解析式：______．

(2)求直线BC的函数解析式，并求出点E的坐标；

(3)若P、Q同时到达点E处，点Q的速度为多少？

19、计算：；（2）化简：.

20、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

21、如图，直线l和直线l外一点P，过点P作于点H任取直线l上点Q，点H关于直线的对称点为点，标点为点P关于直线l的垂对点．在平面直角坐标系中，

（1）已知点，则点中是点P关于x轴的垂对点的是_______；

（2）已知点，且，直线上存在点M关于x轴的垂对点，求m的取值范围；

（3）已知点，若直线上存在两个点N关于x轴的垂对点，直接写出n的取值范围，

22、已知：四边形ABCD中，，，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，且BD平分∠ABC，过点A作，垂足为H.

(1)求证：；

(2)判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明.

23、用公式法解方程：

24、在研究反比例函数的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析．

首先，确定自变量的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被轴分成两部分；其次，分析解析式，得到随的变化趋势：当时，随着值的增大，的值减小，且逐渐接近于零，随着值的减小，的值会越来越大…，由此，可以大致画出在时的部分图象，如图所示：

利用同样的方法，我们可以研究函数的图象与性质．通过分析解析式画出部分函数图象如图所示．

（1）请沿此思路在图中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点；（画出网格区域内的部分即可）

（2）观察图象，写出该函数的一条性质：__________；

（3）若关于的方程有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数的取值范围： __________．