2024-2025学年（下）百色八年级质量检测数学

1、“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣13x+36＝0的根，则三角形的周长为（　　）

A．14

B．18

C．19

D．14或19

3、某校七（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（　　）

A. 阅读量最多的是8月份 B. 阅读量最少的是6月份

C. 3月份和5月份的阅读量相等 D. 每月阅读量超过40本的有5个月

4、如图，点，，分别在的各边上，且，，若：：，，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，A，B，C，D为一直线上4个点，BC＝3，△BCE为等边三角形，⊙O过A，D，E三点，且∠AOD＝120°，设AB＝x，CD＝y，则y与x的函数关系式是（　　）

A.y＝ B.y＝x C.y＝3x+3 D.y＝

6、下列判断中正确的是(   )

A．平分弦的直径垂直于弦 

B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

7、有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 (　　)

A. 92.16 B. 85.23

C. 84.73 D. 77.97

8、如图，在数轴上若两个不同的点A和B到原点的距离相等，则点B所表示的数是（       ）

A．3

B．

C．－3

D．

9、根据统计，某奥林匹克旗舰店销售额从 2 月初开始猛增，在开幕式 2 月 4 日当天达到最高值，达到 1160万元．其中数据 1160 万用科学记数法表示为（        ）

A．0.116×104万

B．1.16×103万

C．11.6×102万

D．116×10 万

10、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，若，则的长为（ ）

A．

B．

C．4

D．

11、如图，半径为6cm 的⊙O中，C，D为直径AB 的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE =∠BDF = 60°，连结AE，BF．则图中两个阴影部分的面积和为   cm2．

12、一天晚上小明在家练抛球游戏，他在袋里（有红、黄、蓝、绿大小相同的四色球）随机一手抓两个球，则红、绿两球在一起的概率为_____．

13、在等腰三角形ABC中，∠A＝80°，则∠B＝_____．

14、一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名．

15、在一个不透明的袋中，装有个黄球，个红球和个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是________．

16、分解因式：9x2y﹣6xy+y＝_____．

17、如图，已知A(2，0)，B(1，3)，请在图上的网格中用无刻度的直尺按要求画图．

（1）作线段AB绕点A逆时针旋转90°至AM，则M点的坐标为   ．作线段AB绕点B顺时针旋转90°至BN，则N点的坐标为   ．

（2）在AM上作点E，在BN上作点F，使得矩形MNFE的面积为3．

（3）在AM上作点C，使．

18、计算：

（1）          （2）

19、计算：

20、小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也没有亮）．

（1）若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是_______事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率．

21、在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C （0，3），点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2．

（1）求抛物线的表达式以及点P的坐标；

（2）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称α为此三角形的“特征角”．

①当D在射线AP上，如果∠DAB为△ABD的特征角，求点D的坐标；

②点E为第一象限内抛物线上一点，点F在x轴上，CE⊥EF，如果∠CEF为△ECF的特征角，求点E的坐标．

22、国家推行节能减排，低碳经济政策后，电动汽车非常畅销．某汽车经销商购进A、B两种型号的电动汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多4万元，花100万元购进A型汽车的数量与花60万元购进B型汽车的数量相同，在销售中发现：每天A型号汽车的销量（台），B型号汽车的每天销量（台）与售价x（万元/台）满足关系式．

（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；

（2）若A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，且两款汽车的售价均不低于进货价，设B型汽车售价为x万元/台．每天销售这两种车的总利润为W万元，当B型汽车售价定为多少时，每天销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？

23、Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数 在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y= x+b交于点E（2，n）．

（1）m= ，点B的纵坐标为 ；（用含n的代数式表示）；  

（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC＝45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

24、为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示：

（每组可含最低值，不含最高值）

（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由；

（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；

（3）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？