2024-2025学年（下）海东八年级质量检测数学

1、如图，直线l上有两动点C、D，点A、点B在直线l同侧，且A点与B点分别到l的距离为a米和b米（即图中AA′=a米，BB′=b米），且A′B′=c米，动点CD之间的距离总为S米，使C到A的距离与D到B的距离之和最小，则AC+BD的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（　　）

A.   B.   C. 1   D.

3、如图，，，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、国家统计局的相关数据显示，2019年我国国民生产总值（GDP）约为99.08万亿元，数据99.0万亿用科学记数法表示为（   ）

A.9.908×1013 B.9.908×1012 C.99.08×1012 D.9.908×1014

6、方程的解为

A. －3 B. 2 C. －1 D. 5

7、下列各数中比小的数是(　　)

A．

B．

C．

D．0

8、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ）

A. 16   B. 18   C. 20   D. 22

9、按如图所示的运算程序，能使输出结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式组的解集是（　　）

A.x＞﹣1 B.x＜5 C.﹣1＜x＜5 D.x＜﹣1或x＜5

11、一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于2且小于5的概率是_________.

12、如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠C的度数为_____°．

13、如图，在矩形ABCD中，点B的坐标为（1,3），则矩形OABC的对角线长是_____________；

14、计算：________．

15、已知a、b满足方程组，则a+b的值为______．

16、在△ABC中，∠A = 30°，AB = m，CD是边AB上的中线，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△ECD，若△ECD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，则△ABC的面积为___________（用m的代数式表示）．

17、解方程组：

18、已知：如图，点A，C，D，B在同一条直线上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：∠E=∠F．

19、小明有四把不同的钥匙和两把不同的锁，其中有两把钥匙可以分别打开这两把锁，另两把钥匙是打不开此两把锁的，现随意取出一把钥匙去开其中一把锁．

（1）请用画树状图的方法表示所有可能结果；

（2）求小明一次打开锁的概率．

20、已知O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），有点C(﹣2，6)．

（1）求A，B两点的坐标．

（2）若点D(1，﹣3)，点E在线段OA上，且∠ACB＝∠ADE，延长ED交y轴于点F，求△EFO的面积．

（3）若M在直线AC上，点Q在抛物线上，是否存在点M和点N，使以Q，M，N，A为顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出M点的坐标．若不存在，请说明理由．

21、如图，已知AB∥CD，∠AED=∠AFD．求证：∠A=∠D．

22、解方程组．

23、如图，在矩形ABCD中，，点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作交射线DC于点F．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，若，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）

(3)若，连接BD交AF于点G，连接EG，当时，求EG的长．

24、如图已知：AB是圆O的直径，AB=10，点C为圆O上异于点A、B的一点，点M为弦BC的中点．

（1）如果AM交OC于点E，求OE：CE的值；

（2）如果AM⊥OC于点E，求∠ABC的正弦值；

（3）如果AB：BC=5：4，D为BC上一动点，过D作DF⊥OC，交OC于点H，与射线BO交于圆内点F，请完成下列探究．

探究一：设BD=x，FO=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．

探究二：如果点D在以O为圆心，OF为半径的圆上，写出此时BD的长度．