2024-2025学年（下）昌吉州八年级质量检测数学

1、如图，小刚在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底点测得乙楼楼顶点的仰角为，当他爬上楼顶，在点处测得乙楼点的仰角为，若，，则乙楼的高度为（   ）．（参考数据：，精确到）

A.21.8 B.37.6 C.37.8 D.38.2

2、已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（ ）

A．0＜y1＜y2

B．0＜y2＜y1

C．y1＜y2＜0

D．y2＜y1＜0

3、如图是某零件的三视图，根据图中数据，该零件的体积为(　　)

A. 40π   B. 5 0π   C. 90π   D. 130π

4、计算a3•a•（﹣1）的结果是（　　）

A.a2 B.﹣a2 C.a4 D.﹣a4

5、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于，两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、计算的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、抢凳子是小时候常玩的游戏，人围成圈将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈.当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上，因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场.现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的(     )

A．三条高的交点

B．重心

C．内心

D．外心

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是(            )

A．点P在⊙O上

B．点P在⊙O内

C．点P在⊙O外

D．无法确定

10、已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（），共中正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．③④⑤

D．②③⑤

11、如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③CD＝3CF；④S△ABE＝4S△ECF．其中正确的有_____（填序号）．

12、方程的解是x＝_____．

13、如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是   ．

14、已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是______ ．

15、某校为绿化校园，在一块长24米，宽19米的长方形空地的中央建造一个面积为300平方米的长方形花圃，要使四周留出一条宽相等的小路，可设小路宽为x，从而列出方程，求得小路的宽为________米．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E，若AB=2，则k的值为________．   

17、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y＝的图象交于点C（﹣1，m）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）直接写出关于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连接OP，BM，当S△ABM＝2S△OMP时，求点P的坐标．

18、某数学兴趣小组的同学在学过函数的知识之后，对函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下探索过程：

（1）列表：

表中______；______．

（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系中补全该函数图象，并写出该函数的一条性质．

（3）若函数的图象上有，，三个点，且，则，，之间的大小关系为______．（用“＜”连接）

（4）若方程至少有两个不同的实数根，请根据函数图象，直接写出的取值范围．

19、在平面直角坐标系中，抛物线与交于点，将点向右平移某个距离得到点，点在抛物线上．已知点，．

(1) 当时．

①求点的坐标(用含的式子表示)；

②求线段的长度；

(2)若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

20、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么:

（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；

（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；

（3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．

21、如图，在菱形中，点、分别在、上，且．求证：．

22、如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC交BC于点E，且DE＝AD，F为DC上一点，且AD＝FD，连接AF与DE交于点G．

（1）若∠C＝60°，AB＝2，求GF的长；

（2）过点A作AH⊥AD，且AH＝CE，求证：AB＝DG+AH．

23、已知关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋(m2＋1)＝0．

(1)若该方程有实数根，求m的值．

(2)对于函数y1＝x2－(m＋1)x＋(m2＋1)，当x＞1时，y1随着x的增大而增大．

①求m的范围．

②若函数y2＝2x＋n与函数交于y轴上同一点，求n的最小值．

24、计算