2024-2025学年（下）石嘴山八年级质量检测数学

1、一次函数的图像不经过的象限是

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限

2、如图,△ABC和△ACD都是等边三角形,△ACD是由△ABC(　　)

A．绕点A顺时针旋转60°得到的

B．绕点A顺时针旋转120°得到的

C．绕点C顺时针旋转60°得到的

D．绕点C顺时针旋转120°得到的

3、满足不等式组的所有解的最大值和最小值的和是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

4、如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线经过点．下面给出了四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、用一个半径为30cm，面积为300π cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（  ）

A．5cm   B．10cm   C．20cm   D．5πcm

6、如图，在▱ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，若∠FBE＝40°，则∠DFE＝（　　）

A．35°

B．40°

C．50°

D．30°

7、以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8、小明的数学作业本的纸上都是等距离的横线，他在上面任意画一条不与这些横线平行的直线，那么这条直线被这些横线所截得的线段(    )

A. 平行    B. 相等    C. 平行或相等    D. 不相等

9、不透明的袋子中装有2个红球，3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、反比例函数(k为不等于0的常数)的图象如图所示，以下结论错误的是（ ）

A. k＞0

B. 若点M (1，3)在图象上，则k＝3

C. 在每个象限内，y的值随x值的增大而增大

D. 若点A(－1，a)，B(2，b)在图象上，则a＜b

11、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②a+b+c＞0；③4a+2b+c＜0；④b＞a+c；⑤b2﹣4ac＞0．

其中正确的结论有   ．（只填序号）

12、在平面直角坐标系xoy中，对于P(a,b)，若点P'的坐标为(ka+b, )(其中k为常数且k≠0)，则称点P'为点P的“k的和谐点” .已知点A在函数的图像上运动，且点A是点B的“的和谐点”，若Q(－2, 0)，则BQ的最小值为_______.

13、四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1、2、3、4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，不放回再另抽取一张点数记为b，则点（a， b）在直y＝x＋1上的概率为________．

14、如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长BD=9.6米，留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度AB为____米.

15、如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_______人．

16、如图，点，在反比例函数的图像上，的面积，则的值为__________．

17、如图，是的直径，为上一点连接，作交于点，点在的延长线上，经过点，且．

(1)求证；是的切线；

(2)若，的半径为1，求阴影部分的面积．

18、某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a的值为　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）在这次抽样调查中，众数是　 　天，中位数是　 　天；

（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）

19、某同学在研究二次函数及其图像性质的问题时，发现了两个重要结论：

①抛物线 y = ax 2 − 2x + 3（a ≠0) ，不论 a 为何值时，它的顶点都在某条直线上；

②抛物线 y = ax 2 − 2x + 3（a ≠0)，其顶点的横坐标减少，纵坐标增加得到A点，若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点，则A，B两点一定在抛物线y = ax 2 − 2x + 3上．

（1）请你帮忙求出抛物线 y = ax 2 − 2x + 3的顶点所在直线的解析式，并证明结论②是正确的；

（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗，并说明理由；

（3）你能把结论①或②（选择其中之一）推广到一般情况吗，请用数学语言表述你的成 果，并给予严格的证明．

20、已知关于x的一元二次方程x2﹣5x＋6＝p（p＋1）．

（1）请判断该方程实数根的情况；

（2）若原方程的两实数根为x1，x2，且满足x12＋x22＝3p2＋5，求p的值．

21、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=．点O为BC边上的动点，以O为圆心，BO为半径的⊙O交边AB于点P．

（1）设OB=x，BP=y，求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；

（2）当⊙O与以点D为圆心，DC为半径⊙D外切时，求⊙O的半径；

（3）连接OD、AC，交于点E，当△CEO为等腰三角形时，求⊙O的半径．

22、如图1，已知：抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=x-2，连结AC．

（1）B、C两点坐标分别为B（ ，   ）、C（ ，   ），抛物线的函数关系式为 ；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．

23、如图，直线与反比例函数的图像分别交于点和点B．

若线段的长度是，求点的坐标及的值；

嘉淇同学观察了三个函数图像后，大胆猜想：“当一定时，的面积一定随的增大而增大．”你认为他的猜想对吗．说明理由；

在的条件下，若直线与的图像有交点，与的图像无交点，请直接写出的取值范围．

24、某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=__________，b=__________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？