2024-2025学年（下）佳木斯八年级质量检测数学

1、下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【     】

A．

B．

C．

D．

2、若反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=（　　）

A．

B．2

C．

D．

3、在一个不透明的袋子里放有黑，白各两个小球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，则摸出两个小球为同一颜色概率是（　　）

A. B. C. D.

4、已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1∶9，则△ABC与△DEF的高的比为(　　)

A. 1∶3   B. 1∶9   C. 1∶18   D. 1∶81

5、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A．

B．3

C．1

D．

6、若x与3互为相反数，则|x|+3等于(　　)

A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6

7、下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（   ）

A. 点M   B. 点N   C. 点P   D. 点Q

9、下列计算正确的是（　　）

A. b4•b4＝2b4 B. （x3）3＝x6

C. 70×8﹣2＝ D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2

10、如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（　　）

A. 变大   B. 变小   C. 不变   D. 不能确定

11、如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于F，连接CF，当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是____.

12、的整数部分为a，则a2﹣3＝_____．

13、如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则弦BC所对的弧长是________ 

14、_________．

15、有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为________________组．

16、如图，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，轴于点．平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数表达式是 _____________

17、如图，经过原点的抛物线与轴交于另一点，在第一象限内与直线交于点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点，满足以，，为顶点的三角形的面积为1，求点的坐标．

18、某校教职工为庆祝“建国周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行.下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为___________人，并补全条形统计图；

(2)该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是__________；

(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？

19、为増强学生的实践劳动能力，某校本周为全校1000名学生提供了A、B、C、D四种类型特色活动，为了解学生对这四种特色活动的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种特色活动（必选且只选一种）”的问卷调査：并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

(1)被抽取的学生共有 人，在抽取的学生中最喜欢C类活动的人数为 ；扇形统计图中“D”类对应扇形的圆心角的大小为 ，估计全体1000名学生中最喜欢B活动的有 人；

(2)根据題意补全条形统计图；

(3)现从甲、乙、丙、丁四名学生会成员中任选两人担任此次特色活动的“监督员”，请用树状图或列表法表示出所有可能的結果，求乙被选为“监督员”的概率．

20、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：．

21、某市在全体居民居家封闭抗击疫情期间，需从甲、乙两家超市紧急调配生鲜食品供应、两个小区．已知甲、乙超市现存生鲜食品分别是和，、两个小区分别急需生鲜食品和，所需配送费如下表中的数据设从乙超市送往小区的生鲜食品为．

（1）甲超市送往小区的生鲜食品为__________（用含的式子表示）；

（2）求当甲、乙两个超市配送费相等时，的值；

（3）设甲、乙两个超市的总配送费是元，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

22、如图，为的直径，是延长线上一点，切于点，是的弦，，垂足为D．

(1)求证：；

(2)过点作，交于点，交于点，连接．若，，求的长．

23、如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、.

（1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.

（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.

（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.

24、数学活动课上，小明同学根据学习函数的经验，对函数的图像、性质进行了探究，下面是小明同学探究过程，请补充完整：

如图1，已知在，，，，点为边上的一个动点，连接．设，．

（初步感知）

（1）当时，则①________，②________；

（深入思考）

（2）试求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（3）通过取点测量，得到了与的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

1）建立平面直角坐标系，如图2，描出已补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

2）结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质：

①________________________________；②________________________________．