2024-2025学年（下）锡盟八年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是（       ）

A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

C．神舟飞船发射前要对各部件进行抽样检查

D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

2、变量x，y的一些对应值如下表所示：

根据表格中的数据规律，当x＝6时，y的值为（     ）

A．－6

B．6

C．

D．

3、如图1，在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2，则AB边上的高是（   ）  

A．3   B．4 C．5 D．6

4、对于正比例函数，当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

5、在0，2，－2.6，－3中，属于负分数的是（       ）

A．0

B．2

C．－2.6

D．－3

6、下列命题是假命题的是(     )．

A．正六边形的每个中心角都等于

B．只有正方形的外角和等于

C．半径为的圆内接正方形的边长等于

D．三角形两边的和大于第三边

7、已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点，那么的取值范围是（  ）

A . ；   B. ；   C. ；   D.

8、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.015，乙的方差为0.08，丙的方差为0.024，则这10次测试成绩比较稳定的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定

9、人字折叠梯完全打开后如图1所示，，是折叠梯的两个着地点，是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，，，，则点离地面的高度为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=3，DB=2，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为15，则△MFG的面积是( )

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

11、计算：________．

12、在数学证明中，当证明一个命题是假命题时，常常采用举反例的办法．如果用一组a，b的值说明命题“如果，那么”是错误的，那么这样的一组值中，a =_____，b =______．

13、如图所示，在中，平分，交于点．若，则的度数为____．

14、如图，菱形的边长为，点在对角线上(点在点的左侧)，且则的最小值为____．

15、若，则代数式的值为____．

16、二次函数的顶点坐标是_________．

17、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论．

18、已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线交轴于、两点(在轴负半轴上)，交轴于点，连接，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）为直线上方第一象限内一点，连接、，，延长交轴于点，设点的横坐标为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)

（3）把线段沿直线翻折，得到线段，为第二象限内一点，连接、，，为线段上一点，于点，射线交线段于点，连接交于，交于点，连接，若，，设直线与抛物线第一象限交点为，求点坐标．

19、小洪从批发市场购进A，B两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”．若每个A种材料的进价比每个B种材料的进价少2元，且用160元购进A种材料的数量与用200元购进B种材料的数量相等，一个甲种手工艺品需要一个A种材料，一个乙种手工艺品需要一个B种材料．

(1)求A，B两种材料单个的进价．

(2)若购买的材料可以制作甲、乙两种手工艺品共56个，甲的售价是24元/个，乙的售价是30元/个，在甲种手工艺品制作数量不少于18个的情况下，如何安排制作方案可使所获利润最大？

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点B作BE⊥x轴于点E，已知A点坐标是(2，4)，BE＝2．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)连接OA、OB，求△AOB的面积．

21、先化简，再求值，其中，

22、已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限．

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0），求出该反比例函数的解析式；

（3）若E（x1，y1），F（x2，y2）都在该反比例函数的图象上，且x1＞x2＞0，则y1和y2有怎样的大小关系？

23、如图，一棵被大风吹折的大树在处断裂，树梢着地．经测量,折断部分与地面的夹角,树干在某一时刻阳光下的影长米，而在同时刻身高米的人的影子长为米．求大树未折断前的高度(精确到米)． (参考数据：)

24、如图，已知抛物线＝与轴交于、两点，与轴交于点，且＝．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点是线段上的一个动点（不与、重合），分别以、为一边，在直线的同侧作等边三角形和，求的最大面积，并写出此时点的坐标；

（3）如图，若抛物线的对称轴与轴交于点，是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线与轴交于点．是否存在点，使与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．