2024-2025学年（下）海西州八年级质量检测数学

1、如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为(       )

A．5.5

B．5

C．6

D．6.5

2、0.5的相反数是（　　）

A.﹣0.5 B.0.5 C.2 D.﹣2

3、已知点 A 在函数y1=-（x＞0）的图象上，点 B 在直线 y2=kx+1+k（k 为常数，且 k≥0）上．若 A，B 两点关于原点对称，则称点 A，B 为函数 y1，y2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（   ）

A.有1对或2对 B.只有1对

C.只有2对 D.有2对或3对

4、若代数式有意义，则实数的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D. 任意实数

5、已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根   D. 无法判断

6、如下面左图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若与是同类二次根式，则的值可以是（   ）

A.12 B.24 C.36 D.48

8、如图，在中为直径，点为弧的中点，点在弧上，若，则的长是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，的平分线所在的直线的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　）

A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成

B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成

C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

11、分解因式：__________．

12、手工课上，小明将一个边长为4 cm的正方形铁丝框，变形成为如图所示的一个扇形框，周长不变，且扇形框半径等于正方形的边长，则该扇形的面积大小为   cm2.

13、如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_________m．

14、疫情期间，易加学院全面助力“居家学习”，截至2022年5月16日，访问总量超过38000000人次．38000000用科学记数法可以表示为________．

15、一元二次方程的一个根是，则常数的值是____．

16、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

（1）线段BE与AF的位置关系是　   　，＝　   　．

（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

17、如图，点是圆的五等分点，请仅用无刻度的直尺，分别按要求作图．

（1）在图①中作的平分线；

（2）在图②中以为边作矩形．

18、如图，双曲线与直线交于点、，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点，连接AE、BE．

(1)_______________；

(2)请直接写出当满足什么条件时，；

(3)求的面积．

19、如图，在中，，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为．求证：四边形为矩形．

20、我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

21、某校组织学生参加“希望工程”捐书活动．为了解学生所捐书本数情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；

（2）求统计的这组学生所捐书本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的这组学生所捐书本数的样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校所捐书本数不低于3本的学生人数．

22、如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴交于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG垂直AD于点G，作FH平行于x轴教直线AD与点H，求△FGH周长的最大值；

(3)点M是抛物线顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出P点坐标．

23、计算：

(1) (2cos 45°－sin 60°)＋；

(2)sin 60°·cos 60°－tan 30°·tan 60°＋sin245°＋cos245°.

24、（1）按照图中要求画图，如图在方格中，的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF，(E，F均在格点上)，各画出一条即可

（2）在图4中画出以AC为底边的等腰三角形ABC，点B在小正方形顶点上；

（3）在图5中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且的面积为8．