2024-2025学年（下）黄山八年级质量检测数学

1、的绝对值的相反数为（  ）

A. B. C. D.

2、下列各组图形中不是位似图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、﹣6的相反数是（　　）

A. ﹣6   B. 6   C. ﹣   D.

5、如图，AB//CD ，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（   ）

A. 122°   B. 124°   C. 120°   D. 126°

6、如图，是的直径，点，在上，，交于点，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题正确的是（  ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

8、计算：（-3）×（- ）=（    ）

A.-1 B.1 C.-9 D.9

9、3的倒数是（ ）

A. B. C.-3 D.3

10、学校组织数学竞赛，8名选手得分如下：他们得分众数、中位数分别是（　　）

A.85、85 B.87、85 C.85、86 D.85、87

11、已知二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当y≤－1时，x的取值范围是__________．

12、给出一组数据10，12，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，则中位数为_____．

13、已知，则_________．

14、己知反比例函数，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．

15、若反比例函数y=（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为________

16、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C在弧AB上，使得弧BC＝2弧AC，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当CF＝2时，阴影部分的面积为______．

17、计算：

18、平面直角坐标系中有点和某一函数图象，过点作轴的垂线，交图象于点，设点，的纵坐标分别为，．如果，那么称点为图象的上位点；如果，那么称点为图象的图上点；如果，那么称点为图象的下位点．

（1）已知抛物线.

① 在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是 ；

② 如果点是直线的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标的取值范围；

（2）将直线在直线下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象．⊙的圆心在轴上，半径为．如果在图象和⊙上分别存在点和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心的横坐标的取值范围．

19、已知：如图中，．

求作：点P，使得点P在上，且点P到的距离等于．

作法：

①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线于点；

②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点F；

③作射线交于点P．则点P即为所求．

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面证明．

证明：连接．

在和中

．

（_________________）（填推理的依据）．

，点P在上，

．

作于点Q，

点P在上，

__________（______________________）（填推理的依据）．

20、先化简，再求值：(1-)÷,其中x=

21、距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据(单位：分钟)

男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72

统计数据，并制作了如下统计表：

分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示

（1）请将上面的表格补充完整：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上(不包含90分钟)的同学约有多少人？

（3）体育老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持体育老师观点的理由．

22、如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

23、某经销商购进5瓶A型号消毒水和6瓶B型号消毒水一共需要280元，每瓶B型号消毒水的进价比每瓶A型号消毒水多10元．

(1)求每瓶A型号消毒水的进价；

(2)该经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售．当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶，B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完，设每瓶A型号消毒水定价为x元（x为大于30的整数），A，B两种型号的消毒水分别有，瓶（，都为非负整数）．

①分别写出，关于x的函数关系式；

②求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值；

③若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出每瓶A型号消毒水有几种定价．

24、综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点且与轴的负半轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐 标；

（3）已知分别是直线和抛物线上的动点，当以为顶点的四边形 是平行四边形，且以为边时，请直接写出所有符合条件的点的坐标．