2024-2025学年（下）庆阳八年级质量检测数学

1、计算：（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，点是函数上的一点，若（O为坐标原点），则的面积为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（　　）

A. 56×108 B. 5.6×108 C. 5.6×109 D. 0.56×1010

5、如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（       ）

A．9

B．10

C．12

D．15

6、计算的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、据统计，年春运全国铁路累计发送旅客约人次，这个数用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

8、如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k的值是（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

9、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、互联网信息丰富了人类生活的新空间. 据统计，目前我国约有670 000 000网民，将670 000 000用科学记数法表示为(　 　)

A. 6.7×109   B. 6.7×108   C. 6.7×107   D. 0.67×108

11、(2017·兰州中考)如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴直线x＝1对称，则Q点的坐标为________．

12、已知点 在直线 （， 为常数，且 ）上，则 的值为________________．

13、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点、连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是______．

14、若是方程的根，则___________

15、方程的解是________．

16、如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞O，x＞O）的图象与线段OA、OB分别交于点C、D，过点C作CE⊥x轴于E．若AB=3BD，则△COE的面积为______.

17、如图，已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．

18、“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.

请结合图表完成下列各题：

（1）① 表中a的值为   ；

② 把频数分布直方图补充完整；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

19、在一块三角形废料上，要裁下一个半圆形的材料，使直径在线段BC上，并且要尽可能的充分利用好原三角形废料，请画出这个半圆形．

20、某商场在试销一种进价为20元/件的商品时，每天不断调整该商品的售价以期获利更多，经过20天的试销发现，第一天销售量为78件，以后每天销售量总比前一天减少2件，且第1天至第10天，商品销售单价p与天数x满足：p＝30+x；第11天至第20天，商品销售单价p与天数x满足：p＝20+．

(1)写出销售量y(件)与天数x(天)的函数关系式；

(2)求商场销售该商品的20天里每天获得的利润w(元)与x的函数关系式；

(3)该商品试制期间，第几天销售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？

21、如图，为了测量小山顶的铁塔AB高度，王华和杨丽在平地上的C点处测得A点的仰角为45°，向前走了18m后到达D点，测得A点的仰角为60°，B点的仰角为30°

（1）求证：AB＝BD；

（2）求证铁塔AB的高度．（结果精确到0.1米，其中≈1.41，≈1.73）

22、已知实数a满足a2+2a-15=0,求 -÷的值。

23、(1)计算：

（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．

24、如图，直线与直线相交于点．

（1）直接写出的解集；

（2）将与组成方程组，不解方程组，请直接写出它的解．

（3）直线是否也经过点？请说明理由．