2024-2025学年（下）朔州八年级质量检测数学

1、关于的方程有实数解，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

2、如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），点P为线段OA上任意一点．在直线y＝x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（   ）

A.4.8 B.5 C.5.4 D.6

3、如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则，上述说法正确的是（   ）

A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②

4、一次函数y＝kx＋k，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足(　　)

A. 当x＞0时，y＞0   B. 在每个象限内，y随x的增大而减小

C. 图象分布在第一、三象限   D. 图象分布在第二、四象限

5、如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2019个图案中的指针指向与第（　　）个图案相同．

A.第1个 B.第2个 C.第3个 D.第4个

6、分式方程的解为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、由于新冠状病毒疫情的影响，城际公交车正常行驶时间与行驶道路受到限制．如图，是某企业职工上班时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )

A.该企业总人数为50人 B.骑车人数占总人数的20%

C.步行人数为30人 D.乘车人数是骑车人数的2.5倍

8、下列运算中，正确的是(   )．

A.   B.   C.   D.

9、下列说法中，正确的是（       ）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．垂于同一条直线的两条直线平行

D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等

10、如图，ABC中，∠B＝40°，∠A＝90°，分别延长BC到D，延长AC到E，则∠DCE的度数为（ ）

A．50°

B．40°

C．30°

D．130°

11、如图，正方形ABCD中，AB=4，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为．

12、如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD＝________°.

13、数据3、3、4、5、5的方差是________．

14、如图1，在△ABC中，D是AB边上的一点，小明用尺规作图，做法如下：如图2，①以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于F、交BC于G；②以D为圆心，BF为半径作弧，交DA于M；③以M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于N；④过点D作射线DN交AC于点E．若∠ADE＝52°，∠C＝78°，则∠A的度数是________度．

15、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________．

16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD=4，则AB的长为 ______________．

17、如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG ，边EF与CD交于点O．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；

（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度n．

18、先化简，再求值.，其中x=-1

19、某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；

（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润为800元，则销售单价应定为多少？

（3）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？

20、我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？

(2)求k的值；

(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？

21、先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a（3﹣a），其中a＝2．

22、如图，在 RtABC 中，ACB  90 ，点 E 为 AB 中点，经过 A 、C 、E 三点的⊙O 与 BC的延长线相交于点 D ，过点 D 的直线交 AB 的延长线于点 F ，且FDB  CED 。

（1）求证： DF 为⊙O 的切线；

（2）若 AE ，CD  1，求 DF ；

（3）若 BF  mBE ，求sin BAC （用含 m 的代数式表示）.

23、已知二次函数的图象交x轴于A、B两点（其中A在B的左侧），交y轴的正半轴于点C，且AB长为4．

(1)请直接写出A、B两点的坐标；

(2)设△ABC的外接圆的圆心为点M．

①若点M到两坐标轴的距离相等，请求出这个二次函数的表达式；

②若点M在△ABC的边上，设二次函数的图象的顶点为D，连接DM，问：线段DM上是否存在这样的点P，使得直线OP将△ABC的面积分成相等两部分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点．

(1)当时，直接写出点，，，的坐标；

(2)如图1，直线交轴于点，若，求的值及直线的解析式；

(3)如图2，在（2）的条件下，若点为的中点，连接，动点在第二象限的抛物线上运动，过点作轴的垂线，垂足为，交于点，过点作，垂足为，求的最大值．