2024-2025学年（下）山南八年级质量检测数学

1、2的相反数是（   ）

A. B.2 C. D.

2、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=ax2-a的图象可能是（  ）

3、如图，在直角三角形中，是的中点,过点作和的垂线，垂足分别为点和点，四边形沿着方向以每秒个单位的速度匀速运动，点与点重合时停止运动，设运动时间为，运动过程中四边形与的重叠部分面积为.则关于的函数图象大致为（  ）

A. B.

C. D.

4、如图，已知的顶点，，，若将先沿轴进行第一次对称变换，所得图形沿轴进行第二次对称变换，轴对称变换的对称轴遵循轴、轴、轴、轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，顶点坐标为（）

A. B. C. D.

5、湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（　　）

A. 42.4×109    B. 4.24×108    C. 4.24×109    D. 0.424×108

6、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于（    ）

A．12  B．16     C． 4 D．8

7、如图, 给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC = OB，以AB，BC为邻边构造□ABCD, 点从点D出发沿边DC向终点C运动（点不与点C重合）, 反比例函数的图象经过点, 则的值的变化情况是（   ）

A. 先增大后减小   B. 一直不变   C. 一直增大   D. 一直减小

8、赫山中学一个学期的数学总平均分是按图进行计算的．该校胡军同学这个学期的数学成绩如下：

则胡军这个学期数学总平均分为（　　）

A. 84.5   B. 86.7   C. 89   D. 87

9、响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为（　　）

A.7.68  10元 B.7.68  10元 C.76.8  10元 D.0.768  10元

10、如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，转盘中个扇形的面积都相等．任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为________．

12、如图，在中，，，，P为线段AB上一动点，以线段CP为边作等边三角形PCD，则点P从点A向点B运动的过程中，点D所经过的路径长为______．

13、某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．该质量指标值对应的产品等级如下：

说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．

b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：

c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：

d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：  

根据以上信息，回答下列问题：

（1）的值为__________，的值为______________；

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；

若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；

（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）

14、“12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数据 1、2、3、1、5 中，中位数是_____．

15、把多项式分解因式的结果是__________．

16、已知是关于的方程的解，则的值是__________．

17、如图，在中，的角平分线CO交AB于点O，以OB为半径作半圆O．

（1）请判断AC与半圆O的位置关系，并说明理由；

（2）求OC的长．

18、(1)解不等式：2x + 4 > (3 − x)．  

(2)解方程组：

19、农历虎年之际，某社区为了突出浓浓年味，计划购买A与B两种贴花共500张．已知A贴花的售价是每张15元，B贴花的售价是每张30元，共花费9000元．

(1)求计划购买多少张B贴花？

(2)为了节省费用，社区工作人员最终在网上购买，A贴花每张售价减少了，B贴花每张售价也便宜了m元．现在在（1）的基础上购买B贴花的数量增加了m张，总数量不变，并且总费用比原计划减少了（2000+10m）元，求m的值．

20、如图，在Rt△BCD中，∠BDC＝30°，延长CD到点A，连接AB，∠A＝15°，求tan15°的值（结果保留根号）．

21、兴隆商场用36万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

该商场购进A、B两种服装各多少件？

（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于81600元，则B种服装最低打几折销售？

22、某乡镇为了打赢脱贫攻坚战，决定因地制宜开展种植某种经济作物，该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为k，其质量指标的等级划分如表：

为了解该类经济作物在当地的种植效益，当地引种了甲、乙两个品种，并随机抽取了甲、乙两个品种的各10000件产品，测量了每件产品的质量指标值，整理如下表：

(1)求“从乙品种产品抽取一件为不合格品”的概率

(2)若甲、乙两个品种的销售利润率y与质量指标值k满足下表：

其中，试分析，从长期来看，种植甲、乙哪个品种的平均利润率较大？

23、某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．

（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．

注：销售利润=销售收入﹣购进成本．

24、如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为．连接，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求的面积；

(3)若点在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．