2024-2025学年（下）安康八年级质量检测数学

1、如图，是由相同小正方形组成的立方体图形，它的左视图为（  ）

A． B． C． D．

2、某通信公司实行的部分套餐资费标准如下：

小明每月大约使用国内数据流量200MB，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是（   ）

A.套餐1 B.套餐2 C.套餐3 D.套餐4

3、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，ED∥AB，EF∥AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于（   ）

A. 5：8   B. 3：8   C. 3：5   D. 2：5

4、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是(   )

A. π   B. π   C. π   D. π

7、宽与长的比是（约）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形，分别取的中点，连接，以点为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点；作，交的延长线于点，则图中下列矩形是黄金矩形的是（   ）

A.矩形ABEF B.矩形EFCD C.矩形EFGH D.矩形ABGH

8、如果代数式m（m+2）＝2，那么÷的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、2019的倒数的相反数是（　　）

A．-2019

B．

C．

D．2019

10、在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有（ ）

A. 15个   B. 20个   C. 10个   D. 25个

11、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CD＝4．以点A为圆心，AD长为半径画弧，此弧恰好经过点O，并与AB交于点E，则图中阴影部分的面积为 _____．

12、不等式组的最大整数解是____．

13、在平面直角坐标系中，已知点在第四象限．若点在两坐标轴夹角平分线上，则的值为__________．

14、如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为______

15、如图，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是反比例函数（x>0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则=__________．

16、如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长_____．

17、先化简，再求值，其中．

18、已知抛物线y= -x2+mx+（7-2m）（m为常数）．

（1）证明：不论m为何值，抛物线与x轴恒有两个不同的交点；

（2）若抛物线与x轴的交点A（x1，0）、B（x2，0）的距离为AB=4（A在B的左边），且抛物线交y轴的正半轴于C，求抛物线的解析式．

19、先化简，再求值：，其中．

20、为了解学生假期的课外阅读情况，某校随机抽查了八年级学生阅读课外书的册数并作了统计，绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书的数据，根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全条形统计图中丢失的数据和扇形统计图；

（2）阅读课外书册数的众数为______册；

（3）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外书阅读7册书的学生人数？

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为点C的坐标为，

（1）求抛物线的解析式；

（2）M为第一象限内抛物线上的一个点，过点M作轴于点G，交于点H，当线段时，求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，将线段绕点G顺时针旋转一个角，在旋转过程中，设线段与抛物线交于点N，在射线上是否存在点P，使得以P，N，G为顶点的三角形与相似?如果存在，请求出点P的坐标（直接写出结果）；如果不存在，请说明理由．

22、为了了解学生交通规则意识，某校举行了“交通安全，人人有责”知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的检测成绩（满分10分）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：

七八两个年级抽取的学生测试数据统计表如下：

将八年级20名学生测试成绩（成绩得分用x表示），分为五组：A．1≤x＜3，B．3≤x＜5，C．5≤x＜7，D．7≤x＜9，E．9≤x≤10，其中D组的数据为：7，7，7，7，7，7，8，8，8．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出图表中a，b，m的值：______，______，______；

(2)根据以上数据，你认为哪个年级的学生交通安全知识掌握情况较好，请说明理由；

(3)若八年级总人数为600人，且都参加了此次交通安全知识测试，估计此次检测八年级成绩优秀（）的学生人数是多少？

23、在正方形中，，点E、F分别在边上，且．

（1）如图①，请直接写出线段之间的数量关系：________；

（2）如图②，若，求四边形的面积；

（3）如图③，，公园设计部门为了给儿童提供更舒适、更安全的活动场地，准备将正方形空地中的部分作为儿童活动区，并用围栏围起来，只留三个出入口，即点D、E、F，将儿童活动区（即四边形）划分为和两种不同的游戏场地，儿童活动区之外的部分种植花草，则是否存在一种设计方案，使得儿童活动区面积最大？若存在，求出儿童活动区面积的最大值；若不存在，请说明理由．

24、圆管涵是公路路基排水中常用的涵洞结构类型，它不仅力学性能好，而且构造简单、施工方便．某水平放置的圆管涵圆柱形排水管道的截面是直径为的圆，如图所示，若水面宽，求水的最大深度．