2024-2025学年（下）伊犁州八年级质量检测数学

1、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）

A. 小明的影子比小强的影子长

B. 小明的影子比小强的影子短

C. 小明的影子和小强的影子一样长

D. 无法判断谁的影子长

2、下列各组图形一定相似的是（       ）

A．两个菱形；

B．两个矩形；

C．两个直角梯形；

D．两个正方形．

3、下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如右图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函数的图像上，直线AC交y轴点E，且S△BCE＝4，则k的值为(   )

A. －16   B. －8   C. －4   D. －2

5、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线y＝－(x＋2)2－5的顶点坐标是(　　)

A. (2，－5)   B. (-2，-5)   C. (2，5)   D. (－2，5)

7、如图，在直角中，，是的垂直平分线，交于点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，正三棱柱的主视图为（　　）

A.  B.  C.  D.

9、一次函数的图象向上移2个单位长度后，与轴相交的点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A.3x3+4x3＝7x6 B.2x3•3x3＝6x3

C.（﹣2ab）2＝4a2b2 D.（a﹣b）2＝a2﹣b2

11、如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为______．

12、据美国约翰斯·霍普金斯大学实时数据，截至北京时间4月20日6时，全球共确诊新冠肺炎患者超过例，将用科学记数法表示为_____________________．

13、计算：=_____．

14、如图，四边形内接于，是的直径，，与相交于点，若，则____．

15、某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝________.

16、不等式组的解集为_____．

17、2019年3月30日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟．为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”（满分100分），赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表：

请根据图表提供的信息，解答下列各题：

（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是　 　°，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在　 　区间内；

（3）若将每组的组中值（各组两个端点的数的平均数）代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩．

18、进入四月份，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元．

(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少钱？

(2)该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了15%．若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的70%，小樱桃的售价最少应为多少？

19、如图，抛物线经过原点，并且与轴交于点，抛物线上有一点B，且的面积等于3，求点B的坐标．

20、解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得______________；

(2)解不等式②，得_____________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是_____________．

21、计算：-（π-1）0-2cos45°+（）-2．

22、在平面直角坐标系中，O为原点，点A(−4，0)，点B(0，3)，△ABO绕点B顺时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．

(1)如图1，若α=90°，求AA′的长；

(2)在(1)的条件下，边OA上 的一点M旋转后的对应点为N，当O′M+BN取得最小值时，在图中画出求点M的位置，并求出点N的坐标。

(3)如图2，在△ABO绕点B顺时针旋转过程中，以AB、A′B为邻边画菱形AB A′E，F是AB的中点，连A′F交BE于P，BP的垂直平分线交AB于K，当α从60°到90°的变化过程中，点K的位置是否变化？若不变，求BK的长并直接写出此变化过程中点P的运动路径长．

23、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，E是AB延长线上的点，BF⊥EC于F交⊙O于D，∠EBF=2∠EAC．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若，求的值.

24、为响应国家提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款可控温杯，每个的生产成本为18元，投放市场进行试销，经过调查得到每月销售量（万/个）与销售单价（元/个）之间的部分数据如下：

(1)试判断与之间的函数关系，并求出函数关系式；

(2)设每月的利润为（万元），求与之间的函数关系式；

(3)该公司既要获得一定利润，又要符合相关部门规定（产品利润率不高于50%），请你帮助分析，公司销售单价定为多少时可获利最大？求出最大利润．