2024-2025学年（下）镇江八年级质量检测数学

1、抛物线y＝2(x＋3)2－4的顶点坐标是(　　)

A．(3，－4)

B．(－3，－4)

C．(3，4)

D．(－3，4)

2、下列代数式运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

3、若等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y关于x的函数解析式为( )

A. B. C. D.

4、如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、下列说法不正确的是（　　）

A.已知线段AB＝40cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长约为24.72cm

B.各有一个角是100°的等腰三角形相似

C.所有的矩形都相似

D.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形

6、下列运算中，正确的是（       ）

A．·=

B．

C．+=

D．÷=1

7、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）

A．∠COM=∠COD

B．若OM=MN，则∠AOB=20°

C．MN∥CD

D．MN=3CD

8、-2015的相反数是（ ）

A. －2015   B.   C. 2015   D.

9、已知∠α＝32°，则∠α的补角为（   ）

 A．58° B．68° C．148°   D．168°

10、下列说法中错误的是（　　）

A. 要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

B. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

C. 数据1、2、3、4的中位数是2.5

D. 数据3，4，5，6，6的众数是6

11、已知、是方程的两个实数根，则__．

12、在平面直角坐标系中，已知点，点，点P在一次函数的图像上，若满足的点P只有1个，则b的取值范围是_____．

13、如图，△ABC的中线AD、CE交于点G，点F在边AC上，GF∥BC，那么的值是_____．

14、若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为a，则这组数据的平均数为________．

15、如图，将一副三角板和拼在一起，E为AC的中点，将沿BE翻折得到，连接DE，若，则_____________．

16、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=_____

17、数学学习小组根据函数学习的经验，对一个新函数的图象和性质进行了如下探究：

列表，下表是函数与自变量的几组对应值

请直接写出

如图，在平面直角系中，描出上表中各对对应值为坐标的点 （其中为横坐标，为纵坐标），并根据描出的点画出函数的图象

观察所画出的函数图象，写出该函数的性质（写一条性质即可）

请结合画出的函数图象与表格中数据，直接写出关于的不等式的解集：

18、   请阅读下列材料，并解答相应的问题：

将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．

（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为　 　；

（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；

（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是　 　；

（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝　 　，y＝　 　．

19、如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N。

（1）求证：AD=BE； （2）求证：△ABF∽△ADB。

20、“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有 　　人，条形统计图中的值为 　　；

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 　　；

(3)若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 　　人；

(4)若从校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

21、观察下列关于自然数的等式：

①，

②，

③，

④，

……

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第⑤个等式：（ ）–（ ）=（ ）×（ ）

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.

22、如图，中，平分，是上一点，．

（1）求证：．

（2）已知，，试求的长．

23、（本题满分分）

如图，为了测量某山的高度，小明先在山脚下点测得山顶的仰角为，然后沿坡角为

的斜坡走米到达点，在点测得山顶的仰角为，求山的高度（精确到米）．（参

考数据： ）

24、如图，在中，，以为直径的交于点D，连接，过点D作，垂足为M，、的延长线交于点N．

（1）求证：是的切线；

（2）求证；

（3）若，求的直径．