2024-2025学年（下）黔东南州 八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，ED∥AB，EF∥AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于（   ）

A. 5：8   B. 3：8   C. 3：5   D. 2：5

2、如图所示，几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的几何体的左视图是（ ）

A.A B.B C.C D.D

4、如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为，当水位线在位置时，水面宽，这时水面离桥顶的高度为

A. 3m   B. m   C. m   D. 9m

5、的结果等于（   ）．

A.3 B. C.27 D.

6、有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，连接DH，如果BC＝12，BF＝3．求tan∠HDG的值．以下是排乱的证明步骤：①求出EF、DF的长；②求出tan∠HDG的值；③证明∠BFE＝∠CDF；④求出HG、DG；⑤证明△BEF∽△CFD．证明步骤正确的顺序是（  ）

A. ①④⑤③②   B. ③⑤①④②   C. ③⑤④①②   D. ⑤①④③②

7、元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”意思是：现有良马每天行走里，驽马每天行走里，驽马先走天，问良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点的坐标是(    )

A．

B．

C．

D．

8、－3的相反数是（ ）．

A. －3   B. 3   C.   D.

9、截止到3月底，我国60岁以上的老年人中有2.12亿人完成了新冠病毒疫苗的全程接种．其中2.12亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、n 个数按一定的规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，…，其中最后三个数的和为 5103，则 n 为（　）

A.8 B.9 C.10 D.11

11、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数即是奇数又是素数的概率是_________．

12、已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______．（用“＜”表示）

13、某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有________人．

14、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点，且与轴交于点．若点的坐标为，则不等式的解集是__．

15、若x，y为实数，且|x+1|+＝0，则（xy）2020的值是_____．

16、已知扇形半径是，弧长为，则扇形的圆心角为__________．

17、用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题：

（1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？

（2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数．

18、如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD．

（1）求证：∠BAP＝∠CAP；

（2）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若AB＝5，BC＝10，求PC的长．

19、 黄石知名特产“黄石港饼”“白鸭牌松花皮蛋”“珍珠果米酒”一直以来享有美誉，深受人们喜爱．端午节快到了，为了满足市场需求，某公司组织20辆汽车装运港饼、皮蛋、米酒共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运同一类食品，根据下表提供的信息解答以下问题．

（1）设装运港饼的车辆为x辆，装运皮蛋的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；

（2）此次销售获利为W万元，试求W关于x的函数关系式；

（3）如果装运每种食品的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．

20、解不等式，并写出它的非负整数解．

21、如图，点为菱形对角线上一点，点在边上，连接、、，且．求证：．

22、阅读材料：

关于三角函数还有如下的公式：

Sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ

tan(αβ)=

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，

例：tan15°=tan(45°-30°)

=

=

=

根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面的问题

（1）计算sin15°

（2）我县体育场有一移动公司的信号塔，小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出该信号塔的高度。（精确到0.1米，参考数据：）

23、某商店购买件商品和件商品共用了元，购买件商品和件商品共用了元．

（1）两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买两种商品共件，要求购买商品的数量不高于商品数量的倍，且该商店购买的两种商品的总费用不超过元，那么该商店有几种购买方案？

（3）该商店第二准备再购进两种商品件，其中购买种商品件实际购买时种商品下降了元，种商品上涨了元，此时购买这两种商品所需的最少费用为元，直接写出的值．

24、某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．

(1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？

(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%(a＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．