2024-2025学年（下）云林八年级质量检测数学

1、如图，中，，，则边的最大值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

2、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，内接于，，，D是弧的中点，连接，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

4、已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（　　）

A．第一、三象限

B．第二、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

5、如图所示的正三棱柱的主视图是（            ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是（　　）

A.12 B.18 C.20 D.12或20

7、一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（   ）．

A．m＞1 B．m=1 C．m≤1   D．m＜1

8、根据中国卫生健康委员会报道，截止到2020年4月10日24时，新型冠状病毒肺炎疫情据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，累计治愈出院病例77525例，将77525用科学计数法表示为（   ）．

A. B. C. D.

9、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）．

A．60°

B．75°

C．85°

D．90°

10、2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中以3：2的比分战胜韩国队荣获冠军．队中23名球员的年龄统计如下表所示(单位：岁)：

她们年龄的众数和中位数分别是（     ）

A．26岁，26岁

B．27岁，26岁

C．27岁，27岁

D．26岁，27岁

11、为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．

12、将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：

（1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；

（2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O．那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____．

13、国家对电信资费进行了调整，区内（主城区或县内）的收费标准是月租费25元，首次3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计），以后每分钟0.1元（不足1分钟计为1分钟），若本月该用户区内电话累计通话100分钟，共通话30次，问他本月至少要缴纳区内话费_____元；

14、已知，，则的取值范围为______．

15、若3a2﹣a﹣3=0，则2017+2a﹣6a2=　__________．

16、如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE＝2CD，则：

（1）弧AB的长是（结果保留π）________；

（2）图中阴影部分的面积为（结果保留π）________．

17、已知：如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．求证：AB·BC＝AC·CD

18、某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元．

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;

（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

19、如图1，二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)点为抛物线上一动点．

①如图2，过点作轴的平行线与抛物线交于另一点，连接，．当时，求点的坐标；

②如图3，若点在直线上方的抛物线上，连接与交于点，求的最大值．

20、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2―mx―n的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中A点的坐标为、点B的坐标是．

(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标；

(2)若点D的坐标是，点F为该二次函数在第四象限内图像上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF．设平行四边形CDEF的面积为S．

①求S的最大值；

②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请求出点E的坐标．

21、吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康、有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：

（1）同学们一共随机调查了多少人？

（2）请你把统计图补充完整；

（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

22、如图所示，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，OG的延长线交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC＝BC，连接BC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）⊙O的半径为10，tanA＝，求BF的长．

23、如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE。F为AB上一点，且BF=DE，连接FC.

（1）若DE=1，CF=2，求CD的长。

（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求证：AF+CE=AC.

24、用计算器求下列格式的值（结果精确到0.0001）．

（1）tan63°27′；

（2）cos18°59′27″；

（3）sin67°38′24″．