2024-2025学年（下）济南八年级质量检测数学

1、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为   （ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

2、下列命题中，正确的有( )

A. 圆只有一条对称轴

B. 圆的对称轴不止一条，但只有有限条

C. 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴

D. 圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴

3、双曲线经过点，则下列点在双曲线上的是（ ）

A. (-2， 3)    B. ((4， 3)

C. (-2， -6)    D. (6，-2)

4、如图，半径为5的⊙P与y轴相交于M（0，-4），N（0，-10）两点，则圆心P的坐标为（　　）

A.  B.  C.  D.

5、在四边形中，，，，垂直平分，点为垂足。设，，则关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝（　　）

A.30° B.25° C.20° D.15°

7、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（  ）

A. B. C. D.

8、下列说法错误的是(　　)

A. 圆上的点到圆心的距离相等    B. 过圆心的线段是直径

C. 直径是圆中最长的弦    D. 半径相等的圆是等圆

9、如图，在边长为2的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 2   B.   C.   D. 1

10、如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A.点 B.点 C.点 D.点

11、如图，A（1，1），B（2，2），双曲线y=与线段AB有公共点，则k的取值范围是________．

12、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

13、如图，已知，为的两条弦，延长到，使.若，则______ .

14、将数用科学记数法表示为__________．

15、如果函数是反比例函数，那么k的值为________．

16、如图，由三个棱长均为1cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是__________．

17、某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：

回答下列问题：

（1）本次抽查了          名学生，图2中的m=         ．

（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．

（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．

（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．

18、如图所示是一幢住房的主视图，已知：，房子前后坡度相等，米，米，设后房檐到地面的高度为米，前房檐到地面的高度米，求的值.

19、2017年12月3日至5日，第四届世界互联网大会在浙江省乌镇举行.会议期间，某公司的无人超市，让人们感受到互联网新零售带来的全新体验.小张购买了钥匙扣和毛绒玩具两种商品共15件，离开超市后，收到短信显示，购买钥匙扣支付240元，购买毛绒玩具支付180元.已知毛绒玩具的单价是钥匙扣单价的1.5倍，那么钥匙扣和毛绒玩具的单价各是多少？

20、为了提高学生的汉字书写能力，某学校连续举办了几届汉字听写大赛，今年经过层层选拔，确定了参加决赛的选手，决赛的比赛规则是每正确听写出1个汉字得2分，满分是100分，下面是根据决赛的成绩绘制出的不完整的频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图．

请结合图表完成下列各题

（1）表中a的值为　 　，并把频数分布直方图补充完整；

（2）学校想利用频数分布表估计这次决赛的平均成绩，谐你直接写出平均成绩；

（3）通过与去年的决赛成绩进行比较，发现今年各类人数的中位数有了显著提高，提高了15%以上，求去年各类人数的中位数最高可能是多少？

（4）想从A类学生的3名女生和2名男生中选出两人进行培训，直接写出选中1名男生和1名女生的概率是多少．

21、阅读材料：

若a，b都是非负实数，则a＋b≥2.当且仅当a＝b时，“＝”成立．

证明： ∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0.

∴a＋b≥2.当且仅当a＝b时，“＝”成立．

举例应用：

已知x>0，求函数y＝2x＋的最小值．

解：y＝2x＋≥2＝4.当且仅当2x＝，即x＝1时，“＝”成立．

当x＝1时，函数取得最小值，y最小＝4.

问题解决：

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶(含70公里和110公里)，每公里耗油(＋)升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．

(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；

(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．

22、已知：，求的值．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；

（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．

24、附加题：如图，是斜边上的高，到点的距离等于的所有点组成的图形记为，图形与交于点，连接．

（1）依题意补全图形，并求证：平分；

（2）如果，，求的长．