2024-2025学年（下）朝阳八年级质量检测数学

1、如图，已知在中，，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列关于二次函数的说法，正确的是（ ）

A．对称轴是直线

B．当时有最小值

C．顶点坐标是

D．当时，y随x的增大而减少

3、下列各组线段中，能成比例线段的一组是（ ）

A．2，3，4，6

B．2，3，4，5

C．2，3，5，7

D．3，4，5，6

4、在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸次，其中次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（       ）

A．10个

B．12 个

C．15 个

D．18个

5、下列志愿者标识中是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（ ）

A．点

B．点

C．点

D．点

7、下列各数中是正数的为(          )

A．3

B．

C．

D．0

8、如图，四边形内接于，连接，．若，则的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

9、计算的结果为（ ）

A．2

B．－4

C．4

D．±4

10、如图，在中，，，，将绕点按逆时针旋转得到，连接，则的长为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、如图，在平面直角坐标系中，点、分别落在双曲线（）第一和第三象限的两支上，连结，线段恰好经过原点，以为腰作等腰三角形，，点落在第四象限中，且轴．过点作交轴于点，交双曲线第一象限一支于点，若的面积为，则______．

12、某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是__________元．

13、平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_____.

14、如图，在平面直角坐标系中，函数（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称，CD⊥x轴于点D．若△ABD的面积为8，则k的值为_____．

15、甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．

16、我校第二课堂开展后受到了学生的追捧，学期结束后对部分学生做了一次“我最喜爱的第二课堂”问卷调查（每名学生都填了调査表，且只选了一个项目），统计后趣味数学、演讲与口才、信息技术、手工制作榜上有名．其中选信息技术的人数比选手工制作的少8人；选趣味数学的人数不仅比选手工制作的人多，且为整数倍；选趣味数学与选手工制作的人数之和是选演讲与口才与选信息技术的人数之和的5倍；选趣味数学与选演讲与口才的人数之和比选信息技术与选手工制作的人数之和多24人．则参加调查问卷的学生有________人。

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.

（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；

（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当△PBC的面积最大时，请求出P点的坐标和△PBC的最大面积；

（3）点Q是线段BD上的一动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到△，是否存在点Q使得△与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请直接写出BQ的长，若不存在，请说明理由.

18、计算： .

19、如图1，在中，，．如图2，将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为．过点作平行线交延长线于点，连接．

（1）证明：四边形是菱形．

（2）若，求的长度．

20、已知关于x、y的方程组有两组不同的实数解：和，求：

(1)实数b的取值范围．

(2)的值．

21、某公司生产一种呼吸机，该产品在市场上很受欢迎，每月可在国内和国外两个市场全部销售完，该公司每月的产量为6台，若在国内销售，平均每台产品的利润（万元）与国内销售量x（台）的函数关系式为，若在国外销售，销售量为t（台）（），平均每台产品的利润均为60万元．

(1)用x的代数式表示t：______；

(2)求该公司每月的国内、国外销售的总利润w（万元）与国内销售量x（台）的函数关系式，并指出x的取值范围；

(3)该公司每月的国内、国外销售量各为多少时，可使公司每月的总利润最大？最大值是多少？

22、计算：sin45°－|－3|+

23、解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．

24、为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：

（1）求横档AD的长；

（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）