2024-2025学年（下）阿里地区八年级质量检测数学

1、下列事件中，必然事件是（　　）

A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B．明天我们可以去学校上学

C．通常情况下，抛出的篮球会下落

D．三角形内角和为360°

2、随着某市公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：

另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是（   ）

A. 2元   B. 2.5元   C. 3.5元   D. 4元

3、如图，是正八边形的外接圆，连接，．若的半径为2，则图中阴影部分的面积为（   ）．

A. B. C. D.

4、在复习分式的化简运算时，老师把两位同学的解答过程分别展示如图，你对两位同学解答过程的评价为（       ）

A．甲对乙错

B．乙对甲错

C．两人都对

D．两人都错

5、据统计，今年五一小长假双龙景区共接待游客48000多名，数48000用科学记数法表示的结果为（　　）

A.48×103 B.0.48×105 C.4.8×104 D.4.8×103

6、将方程配方后所得的方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、中国举办2022年冬奥会，将带动300000000人参与冰雪运动，数据“300000000”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题：

①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；

②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；

③若b2-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．

其中正确的是（　　）

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ①②③

9、如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，图中的圆周角有( )

A.10个 B.11个 C.12个 D.13个

11、农业部门引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽试验，目的是想了解一粒这样的麦种发芽情况，实验统计数据如下： 

估计在与实验条件相同的情况下，种一粒这样的麦种发芽的概率约为________

12、   已知一组数据：3，3，4，4，5，5，则它的方差为___．

13、计算：（+）=_____．

14、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为________．

15、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道.木板对地面的压强是关于木板面积的反比例函数，其图象如图所示.当木板对地面的压强不超过6000时，木板的面积至少应为________.

16、若 则   ．

17、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径10，，求线段DH的长．

18、已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.

(1)求证：△CED∽△ACD；

(2)求证：.

19、天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B测得仰角为60°，已知AB=20米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度.（结果精确到0.1米）

20、如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y1﹣y2=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．

（1）判断函数y=3x+1与y=2x+2在0≤x≤2上是否为“相邻函数”，并说明理由；

（2）若函数y=x2﹣x与y=x•a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围．

21、如图，点是正方形边上一点（点不与重合），连接交对角线于点，的外接圆交边于点，连接、，设．

（1）求的度数．

（2）当时，求．

（3）用的代数式表示，并说明理由．

22、如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．

（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．

23、每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．

（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？

（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？

24、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：

(1)这个多面体是一个什么物体？

(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？

(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？

(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？