2024-2025学年（下）鹰潭八年级质量检测数学

1、依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

根据统计图表提供的信息，下列说法中

①抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人；

②初一学生中女生的身高的中位数在B组；

③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

④初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人.

其中合理的是

A. ①②    B. ①④    C. ②④    D. ③④

2、如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的大小关系为（　　）

A. ∠1＞∠2    B. ∠1＜∠2    C. ∠1=∠2    D. 无法确定

3、如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为(　　)

A. cm   B. 4cm   C. cm   D. cm

4、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程 根的情况是（   ）

A.没有实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等实数根 D.有两个不相等实数根

7、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从其中拿走一块小正方体，若其左视图发生改变.则被拿走的这一块小正方体可以是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

8、如图，是由七个相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、南海是我国固有领海，它的面积约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为（ ）

A．3.6×102 B．360×104   C．3.6×104 D．3.6×106

10、的倒数是（　　）

A．

B．

C．5

D．

11、如图，矩形的边与y轴平行，顶点A的坐标为，点B、D在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，______．

12、如图，为的外接圆的直径，如果，那么__________．

13、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．

14、关于的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，的取值范围是___________．

15、如图，△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应)，AB＝AC＝5，BC＝6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合)，DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE＝__________．

16、如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，的顶点A，B，C均落在格点上．

（Ⅰ）线段的长为___________；

（Ⅱ）在上找E点使；

请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点E，并简要说明点E的位置是如何找到的．（不要求证明）___________．

17、在一个不透明的盒里装有４张除数字外其他完全相同且标号为0，1，2，3的卡片，小明从盒里随机取出一张卡片，记下数字为x，小亮从剩下的3张卡片中随机取出一张卡片，记下数字为y．

（1）用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果；

（2）求小明摸出的卡片上的数字x大于小亮摸出的卡片上的数字y的概率．

18、已知：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AC、BC上的点，连DE，且，tanB，如图1．

（1）如图2，将△CDE绕C点旋转，连AD、BE交于H，求证：AD⊥BE；

（2）如图3，当△CDE绕C点旋转过程中，当CH时，求AH﹣BH的值；

（3）若CD=1，当△CDE绕C点旋转过程中，直接写出AH的最大值是　　　　．

19、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA，

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐标．

20、先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2，﹣1，0选择合适的数代入求值．

21、如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，若AO=10，则⊙O的半径长为_______.

22、如图，已知抛物线y=﹣x2+x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；

（2）若点E在x轴上，点P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，△APC≌△APE，求E，P两点坐标；

（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠AMC是钝角？若存在，求出点M的纵坐标n的取值范围；若不存在，请说明理由．

23、某校在以“放飞青春梦想，展示你我风采”为主题的校园文化艺术节期间，举办了．歌唱，．舞蹈，．绘画，．演讲共四个类别的比赛，要求每位学生必须参加且仅能参加一个类别．小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少?

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）若全校共有1500名学生，请估计该校报名参加绘画和演讲两个类别的比赛的学生共有多少人．

24、某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下

（1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；

（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.