2024-2025学年（下）张掖八年级质量检测数学

1、已知抛物线经过点，，，四个点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、截至北京时间3月8日，全球新冠肺炎确诊病例达60840000例，其中60840000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列几何体由5个相同的小正方体搭成，其左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是(　　)

A．2，20岁

B．2，19岁

C．19岁，20岁

D．19岁，19岁

5、分式方程的解是（  ）

A．1 B．-1 C． D．-

6、如图，在直角三角形中，,点E是斜边BC的中点，经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点，且，则（   ）

A．   B．   C．       D．

7、在下列几个几何体中，主视图与俯视图都是圆的是（    ）

A.   B.   C.   D.

8、函数y＝中自变量x的取值范围是   （   ）

A. x＞2   B. x≤2   C. x≥2   D. x≠2

9、如图，数轴上A、B、C、D四个点中可能表示实数的点是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

10、三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣13x+36＝0的根，则三角形的周长为（　　）

A．14

B．18

C．19

D．14或19

11、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=  度．

12、方程的解为______.

13、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目，若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为__________．

3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，6，2，10，3

14、如图，反比例函数(x＞0)的图象与直线相交于点A，与直线y=kx(k≠0)相交于点B，若△OAB的面积为18，则k的值为_______________．

15、把多项式 分解因式的结果是___________.

16、如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接．若，则的长为__________．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图所示，等边三角形内接于圆，点D，F分别是中点，的延长线相交于E，请仅用无刻度的直尺作图．

(1)在图1中，作出圆的圆心O；

(2)在图2中，过点C作圆的切线．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于，与轴交．

（1）求点的坐标；

（2）点是第一象限内一点，连接，连接，将线段绕着点顺时针旋转90°得到线段，过点作轴于点，求线段的长；

（3）在（2）的条件下，点和点关于轴对称，过点作交轴于点，点在轴负半轴上，，交于点，点为的中点，连接并延长交于点，连接，若，求点的坐标．

20、周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从处出发，沿北偏东60°划行300米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据： ，）

21、在平面直角坐标系 xOy 中，将点 A（2，4）向下平移 2 个单位得到点 C，反比例函数y  (m≠0)的图象经过点 C，过点 C 作 CB⊥x 轴于点 B

（1）求 m 的值；

（2）一次函数 y=kx+b(k<0)的图象经过点 C，交 x 轴于点 D， 线段 CD，BD，BC 围成的区域（不含边界）为 G； 若横、纵坐标都是整数的点叫做整点

①b=3 时，直接写出区域 G 内的整点个数  

②若区域 G 内没有整点，结合函数图象，确定 k 的取值范围

22、有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．

(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是______．

(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图说明理由．

23、某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

24、若三个非零实数，，满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数，，构成“和谐三组数”.

（1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；

（2）若，，三点均在函数（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标，，构成“和谐三组数”，求实数的值；

（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于，两点.

①求证：，，三点的横坐标，，构成“和谐三组数”；

②若，，求点与原点的距离的取值范围.