2024-2025学年（下）驻马店八年级质量检测数学

1、已知实数分别满足，，则的值是（       ）

A．7或2

B．7

C．9

D．－9

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，，则斜边上的高等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（  ）

A．7   B．10   C．13   D．14

5、如图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是(　　)

A. 光盘

B. 双层蛋糕

C. 游泳圈

D. 铅笔

6、对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　）

A．y的值随x值的增大而增大

B．y的值随x值的增大而减小

C．当x＞0时，y的值随x值的增大而增大

D．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

7、小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30 天）每天所走的步数，并绘制成如下统计表：：

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（       ）

A．1.6，1.5

B．1.7，1.55

C．1.7，1.7

D．1.7，1.6

8、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则它的内切圆的半径是( )

A.   B. 1   C. 2   D.

10、如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为,那么符合条件的所有整数a的和为（     ）

A．4

B．6

C．2

D．1

11、若是方程的两个实数根，则_______。

12、如图，在中，，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），，DE交AC于点E，且.下列结论：①∽；②当时，与全等；③为直角三角形时，BD等于8或.其中正确的有__________.（选填序号）

13、若，相似比为，则对应高的比为__________．

14、如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为______m． 

15、代数式有意义，则x的取值范围是   ．

16、如果与最简二次根式可以合并成一个二次根式，则a=_____

17、2021年7月，央视财经频道献礼建党100周年大型纪录片《大国建造》第二集《栋梁之材》中专门报道了重庆来福士塔楼．王老师为了测量来福士塔楼的高度，他在江北嘴嘉陵江边处沿坡角为22°的斜坡走了80米到达点，此时正好与江对岸的朝天门广场及来福士塔楼底部在同一水平线上．点处测得观景台的仰角为24°，测得塔楼最高点的仰角为32．2°（，，，，，，在同一平面）．据央视报道可知米．（参考数据：，，；，，；，，．）

(1)求朝天门广场与嘉陵江江面的垂直距离；（结果取整数）

(2)求塔楼高度的值．（结果取整数）

18、解不等式组并写出它的所有非负整数解．

19、小明在乒乓球馆训练完后，不慎将若干白球放入了装有30个橙色球的袋子中，已知两种球除颜色外都相同，你能帮他设计一个方案来估计放进多少白球吗?

20、已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x＝5时，求y的值．

21、如图，A是圆O外一点，AC是圆O的切线，OB的延长线交AC于点A．

（1）求与的大小关系；

（2）若AB=2，AC=4，求点C到直线OA的距离．

22、如图，已知，AB∥CD，、是上两点，且．

(1)求证：；

(2)连接，若，，求的度数．

23、如图，在△ABC和△ADE中，边AD与边BC交于点P（不与点B、C重合），点B、E在AD异侧，OA、OC分别是∠PAC和∠PCA的角平分线．

（1）当∠APC =60°时，求∠AOC的度数；

（2）当AB⊥AC，AB=AD=4，AC=3，BC=5时，设AP=x，用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；

（3）当AB⊥AC，∠B=20°时，∠AOC的取值范围为α°＜∠AOC ＜β°，直接写出α、β的值．

24、计算：