2024-2025学年（下）广州八年级质量检测数学

1、如图，将一个面积为24的正方形纸片沿图中的3条裁切线剪开后，恰好能拼成一个邻边不相等的矩形．若裁切线AB的长为6，则裁切线CD的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为【     】

A．

B．

C．

D．

3、将一个等腰三角形沿底边上的中线剪开，用剪下的两个三角形拼成的所有四边形中，是中心对称图形的有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，右面几何体的俯视图是

5、如图1，正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿运动到点C后，再沿线段CA到达点A．图2是点P运动时，△PEC的面积随时间变化的部分图象．根据图象判断：下列能表示点P在整个运动过程中y随x变化的完整图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的算术平方根是（   ）

A.2 B. C. D.

7、一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（   ）

A. 30πcm2   B. 25πcm2   C. 64πcm2   D. 80πcm2

8、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，点在y轴上，连接AB、BC．若，则m的值为（       ）

A．4

B．

C．5

D．

9、关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（  ）

A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

10、下列运算中，正确的是（　　）

A.（﹣x2）3＝﹣x6 B.3x2+2x3＝5x5

C.（x2）3＝x5 D.（x+y2）2＝x2+y4

11、已知圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积为____．

12、方程的根是x=__．

13、如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接EF，则图中阴影部分的面积是______．

14、如图，直线y＝﹣x+3与x，y轴交于A、B两点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，矩形的对称中心为点M，若双曲线（x＞0）恰好过点C、M，则k＝_____．

15、如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，，则=___．

16、如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和等边，为的中点，分别连接，，，与相交于点，著，下列四个结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中结论正确的是__________（填序号即可）．

17、为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．

18、化简求值：已知：，求代数式的值．

19、某校兴趣小组就“最想去的漳州5个最美乡村”随机调查了本校部分学生. 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村. 下面是根据调查结果绘制出的尚不完整统计表和统计图，其中x、y是满足x<y的正整数.

  最美乡村意向统计表

最美乡村意向扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求x、y的值；

(2)若该校有1200名学生，请估计“最想去华安官畬村”的学生人数.

20、某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如图所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了　 　名学生，扇形统计图中喜欢“舞蹈”部分扇形的圆心角为　 　．

(2)请你补全条形统计图．

(3)某项目的4位同学中有2位女生（分别用E，F表示）和2位男生（分别用G，H表示），班主任准备从中选取两名同学进行访谈，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

21、如图，是的直径，是上的一点，过点作于点，交于点，且=．

求证：是的切线；

若，，求的长．

22、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E．

(1)求证：∠A＝∠DOC；

(2)连接AO并延长交⊙O于点M，若DC＝2，AB＝4，求AM的长．

23、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴的正半轴于点B，点C在x轴的正半轴上，连接BC，．

（1）求点A，C的坐标；

（2）如图1，点P在第一象限内，横坐标为t．轴于点D，于点E，，求m与t之间的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）

（3）如图2，在（2）的条件下，设BC交DP于点F，当时，求m的值．

24、如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，在的延长线上任取一点，连接交于点，连接、，已知，．

（1）求的半径．

（2）若，求的长．