2024-2025学年（下）丹东八年级质量检测数学

1、把一副三角板如图甲放置，其中， ， ，斜边， ，把三角板绕着点顺时针旋转得到（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、如图，在△ABC 中，BC＝6，∠A＝60°．若⊙O 是△ABC 的外接圆，则⊙O 的半径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一机械零部件如图所示，它的左视图为(       )

A．

B．

C．

D．

4、 sin60°的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，点E为AC的中点，点D在CA的延长线上，∠BDA＝30°，则CD的长是（　　）

A. 2+2 B. 4﹣2 C. 4+2 D. 4+4

6、下列各组数中，互为倒数的是(　　)

A.-0.15和 B.和 C.0.01和100 D.1和

7、菱形周长为，它的条对角线长， 则该菱形的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（　　）

A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣4

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：

对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

11、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°17′，则∠2=__．

12、如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为______．

13、我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，可列方程组为_______ ．

14、甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．

15、蜜蜂在飞行过程中，翅膀每分钟振动约14000次，数据14000用科学记数法表示为__________．

16、某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是____．

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上.

（1）在图上找出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是           ；

（2）写出△ABC与△A′B′C′的面积比．

18、如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米．求四边形ABCD的周长和面积(结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)．

19、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（－1，0），抛物线的对称轴是直线．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P是直线BC上方的抛物线上一个动点，是否存在点P使四边形ABPC的面积为16，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)在（2）的条件下，当四边形ABPC的面积最大时，求出点P的坐标．

20、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出绕点逆时针旋转得到，请画出．

（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出的坐标．

21、如图，已知△ABC，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）作∠B的平分线与AC交于点D（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），

（2）求证：△BDC∽△ABC．

22、每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲．今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为16支；销售单价为8元/支时，销售量为14支．

（1）求这种康乃馨每天的销售量y（支）关于销售单价x（元/支）的一次函数解析式；

（2）若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支5元，商家若想每天获得42元的利润，销售单价要定为多少元？

（3）在（2）的条件下，当销售单价x为何值时，花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大？并求出获得的最大利润．

23、先化简，再求值：

 (1) ÷（x- ），其中x=2sin60°+2cos60°

（2）先化简(1－1x－1)÷x2－4x＋4x2－1，再从不等式2x－1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．

24、若关于x的分式方程无解，求m的值．