1、已知一元二次方程x2+x﹣1=0,下列判断正确的是( )
A. 该方程有两个相等的实数根
B. 该方程有一个根为1
C. 该方程没有实数根
D. 该方程有一个根为负数
2、如图,在中,分别以点A和点C为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
两点,作直线
,交
于点
的周长为13,则
的周长是( )
A.16
B.17
C.18
D.19
3、从-2,3,-4,6,5中任意选两个数,记做a和b,那么点(a,b)在函数y=的图象上的概率是( )
A. B.
C.
D.
4、在Rt△ABC中,∠C=90°,若sin∠A=,则cos∠A的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图所示,几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,连接BD,∠DBC的角平分线BE交DC于点E,现把△BCE绕点B逆时针旋转,记旋转后的△BCE为△BC′E′.当线段BE′和线段BC′都与线段AD相交时,设交点分别为F,G.若△BFD为等腰三角形,则线段DG长为( )
A. B.
C.
D.
7、如图,P为边AB上一点且AP:
:
、F分别是
的中点,
、
的面积分别为S和
,则S和
的关系式( )
A.
B.
C.
D.
8、据2021年4月12日《天津日报》报道,今年一季度天津港完成集装箱吞吐量4469000标准箱,同比增长20.4%,创出历史同期最高纪录.将4469000用科学记数法表示应为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图是一个几何体的三视图,这个几何体是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列计算正确的是( )
A.. B.
. C.
. D.
.
11、如图,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).设点Q的运动速度为xcm/s,若使得△ACP与△BPQ全等,则x的值为_____.
12、将正偶数按照如下规律进行分组排列,依次为(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20)…,我们称“4”是第2组第1个数字,“16”是第4组第2个数字,若2020是第m组第n个数字,则m+n=_____.
13、已知关于x的方程x2+2x–m=0有实数解,那么m的取值范围是__________.
14、如图,点C,D在双曲线上,点A,B在x轴上,且
,
,
,
__.
15、如图,四边形的顶点
为坐标原点,以
为位似中心,作出四边形
与四边形
位似,若
,的对应点为
,四边形
的面积为27,则四边形
的面积为__________.
16、一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是__________
17、(1)计算:﹣12021﹣|1tan60°|
(
)-2+(2021﹣π)0.
(2)先化简,再求值:,其中,a
1.
18、(1)计算:
(2)解方程组:
19、先化简,再求值()÷
,其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根.
考点:分式的化简求值;解一元二次方程-因式分解法.
20、已知抛物线(a,b,m为常数,a≠0,m<0)与x轴交于点
,
,与y轴的交点为C.
(1)当,
时,求该抛物线的顶点坐标;
(2)过点C作直线l平行于x轴,E是直线l上的动点,F是y轴上的动点,.
①当点E落在抛物线上(不与点C重合),且AE=EF时,求点F的坐标;
②取EF的中点N,当m为何值时,MN的最小值是.
21、如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A(﹣2,m),B(4,﹣2)两点,与
轴交于C点,过A作AD⊥
轴于D.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△ADC的面积.
(3)根据图象直接写出不等式的解集
22、已知二次函数.
(1)求函数图象的顶点坐标,与坐标轴交点坐标,并画出函数大致图象;
(2)根据图象直接回答:当x为何值时,?当x为何值时
?
23、为了解某市12000名初中学生的视力情况,该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查,整理他们的视力情况数据,得到如下的折线统计图.
(1)由统计图可以看出年级越高视力不良率越 (填“高”或“低”);
(2)抽取的八年级学生中,视力不良的学生有 名;
(3)请你根据抽样调查的结果,估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少?
24、如图,点是线段
上一点,
,以点
为圆心,
的长为半径作⊙
,过点
作
的垂线交⊙
于
,
两点,点
在线段
的延长线上,连接
交⊙
于点
,以
,
为边作
.
(1)求证:是⊙
的切线;
(2)若,求四边形
与⊙
重叠部分的面积;
(3)若,
,连接
,求
和
的长.
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