2024-2025学年（下）台东八年级质量检测数学

1、已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确的是（　　）

A. 该方程有两个相等的实数根

B. 该方程有一个根为1

C. 该方程没有实数根

D. 该方程有一个根为负数

2、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点的周长为13，则的周长是（ ）

A．16

B．17

C．18

D．19

3、从-2,3,-4,6,5中任意选两个数,记做a和b,那么点(a,b)在函数y=的图象上的概率是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，则cos∠A的值为(　 　)

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当线段BE′和线段BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为（　　）

A.     B.     C.     D.

7、如图，P为边AB上一点且AP：：、F分别是的中点，、的面积分别为S和，则S和的关系式（       ）

A．

B．

C．

D．

8、据2021年4月12日《天津日报》报道，今年一季度天津港完成集装箱吞吐量4469000标准箱，同比增长20.4%，创出历史同期最高纪录．将4469000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（   ）

A.． B.． C.． D.．

11、如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．

12、将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n＝_____．

13、已知关于x的方程x2+2x–m=0有实数解，那么m的取值范围是__________．

14、如图，点C，D在双曲线上，点A，B在x轴上，且，，，__.

15、如图，四边形的顶点为坐标原点，以为位似中心，作出四边形与四边形位似，若，的对应点为，四边形的面积为27，则四边形的面积为__________．

16、一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是__________

17、（1）计算：﹣12021﹣|1tan60°|（）-2+（2021﹣π）0．

（2）先化简，再求值：，其中，a1．

18、（1）计算：

（2）解方程组：

19、先化简，再求值（）÷，其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根．

考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．

20、已知抛物线（a，b，m为常数，a≠0，m＜0）与x轴交于点，，与y轴的交点为C．

(1)当，时，求该抛物线的顶点坐标；

(2)过点C作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，．

①当点E落在抛物线上（不与点C重合），且AE＝EF时，求点F的坐标；

②取EF的中点N，当m为何值时，MN的最小值是．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与轴交于C点，过A作AD⊥轴于D．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△ADC的面积．

（3）根据图象直接写出不等式的解集

22、已知二次函数．

（1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴交点坐标，并画出函数大致图象；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，？当x为何值时？

23、为了解某市12000名初中学生的视力情况，该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．

（1）由统计图可以看出年级越高视力不良率越   （填“高”或“低”）；

（2）抽取的八年级学生中，视力不良的学生有   名；

（3）请你根据抽样调查的结果，估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少？

24、如图，点是线段上一点，，以点为圆心，的长为半径作⊙，过点作的垂线交⊙于，两点，点在线段的延长线上，连接交⊙于点，以，为边作．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求四边形与⊙重叠部分的面积；

（3）若，，连接，求和的长．