2024-2025学年（下）韶关八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

3、分式的值为零，则x的值为(   )

A．-2   B．2   C．±2   D．2

4、国家统计局12月18日发布公告，经初步统计，2020年全国棉花播种面积约为3170000公顷．将3170000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为（   ）

A.   B.   C. 6   D.

6、下列运算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、我们知道，如果一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数是3的倍数，如：15，1+5＝6，6是3的倍数，则15也是3的倍数，现从1到20这20个自然数中，任意选两个不同的数组成一个有序数对（m，n），但m与n的和恰好是3的倍数，则这样的有序数对共有（   ）对．

A.28 B.56 C.64 D.128

8、实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果正确的是（ ）

A．3﹣a

B．﹣a﹣3

C．a﹣3

D．a+3

9、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、 数据2500000用科学记数法表示为

A.25×105 B.2.5×105 C.2.5×106 D.2.5×107

11、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在⊙A上，⊙C与⊙A相交，且点A在⊙C外，那么⊙C的半径长r的取值范围是______．

12、如图，分别是的边上的点，相交于点，，，则__________．

13、不等式组的解集是______．

14、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上．若四边形BEDF是菱形，若△ABE的周长为10cm，则矩形ABCD的周长为_______cm．

15、已知一个扇形的面积是，圆心角为，则此扇形的半径为__________．

16、把抛物线y＝ (x－1)2＋2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的表达式为________．

17、先化简，再求代数式的值，其中.

18、如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1:2．过D作DEAB于E，C作CFAB于F，联接BD，如果AB=7，BC= 、求线段CF和BE的长度．

19、有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－2，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b．这样就得到一个点的坐标(a，b)．

（1）求这个点(a，b)恰好在函数y＝－x的图像上的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）

（2）如果再往口袋中增加n(n≥1)个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点(a，b)恰好在函数y＝－x的图像上的概率是   （请用含n的代数式直接写出结果）．

20、自我省深化课程改革以来，某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解决下列问题：

(1)本次共调查         名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为         度；

(2)补全条形统计图；

(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

21、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．

（1） 求证：PC是⊙O的切线；

（2） 点D在劣弧AC什么位置时，才能使，为什么?

（3） 在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

22、计算：cos245°＋＋cos230°.

23、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx m交 y轴的正半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，过点A的直线AF交x轴的负半轴于点F，∠AFO=45°．

（1）求∠FAB的度数；

（2）点 P是线段OB上一点，过点P作 PQ⊥OB交直线 FA于点Q，连接 BQ，取 BQ的中点C，连接AP、AC、CP，过点C作 CR⊥AP于点R，设 BQ的长为d，CR的长为h，求d与 h的函数关系式（不要求写出自变量h的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，过点 C 作 CE⊥OB于点E，CE交 AB于点D，连接 AE，∠AEC=2∠DAP，EP=2，作线段 CD 关于直线AB的对称线段DS，求直线PS与直线 AF的交点K的坐标．

24、先化简，再求值：，其中．