2024-2025学年（下）齐齐哈尔八年级质量检测数学

1、|﹣2018|的值是（　　）

A.  B. 2018 C. - D. ﹣2018

2、如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 75°

3、已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为(　　)

A．4

B．3.25

C．3.125

D．2.25

4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．正五边形

D．圆

5、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB，与BC交于点F．若AB＝20，OF＝7.5，则CD的长为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

6、在四个数、2、0、-1中，最大的数是（       ）

A．

B．2

C．0

D．-1

7、如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列调查方式不合适的是（　　）

A.为了了解某班学生今年“五一”期间每天的锻炼时间，采用普查的方式进行统计

B.小芳的妈妈在炒菜时为了了解菜的咸淡情况，采用抽样的方式品尝一下

C.在防控新冠肺炎疫情的关键时期，敬老院门卫处对来访人员的体温情况采用抽样的方式进行检测

D.为了了解江苏省中小学生寒假期间每天登陆“省名师空中课堂”进行学习的情况，采用抽样的方式进行调查

9、已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（　　）

A. y1＜0＜y2   B. y2＜0＜y1   C. y1＜y2＜0   D. y2＜y1＜0

10、下表是二次函数y=ax2+bx+c的x,y的部分对应值:

则对于该函数的性质的判断:

①该二次函数有最大值;②不等式y＞-1的解集是x＜0或x＞2;

③方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-＜x＜0和2＜x＜之间;

④当x＞0时,函数值y随x的增大而增大;

其中正确的是:

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

11、抛掷一枚硬币，反面朝上的概率是_____.

12、如图，中，，且，则________．

13、已知反比例函数的图像经过点，则k的值为__________．

14、质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂．

15、已知的两直角边分别是方程的两根，则的外接圆半径是________．

16、一只袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是  ．

17、计算：在一次数学社团活动课上，同学们测量一座古塔的高度，他们首先在处安置测量器，测得塔顶的仰角，然后往塔的方向前进100米到达处，此时测得塔顶的仰角，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔的高度．(保留根号)

18、如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AD=DP，OB=3，求的长度；

（3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．

19、把宽与长之比为的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感，如图，四边形是黄金矩形，如果在这个黄金矩形里画一个正方形，那么剩下的矩形（矩形：）还是黄金矩形吗？请证明你的结论．

20、如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于原点O和点B（4，0），点A（3，m）在抛物线上．

（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）若点P为线段OA上方抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，交OA于点Q，求线段PQ长度的最大值．

（3）求tan∠OAB的值．

（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得△BAN为以AB为腰的等腰三角形，若不存在，请说明理由，若存在，请直接写出点N的坐标．

21、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点顺时针旋转，得，记旋转角为．

（Ⅰ）如图①，当时，设与轴交于点，求点的坐标；

（Ⅱ）如图②，当时，直线与直线相交于点，求证是等腰直角三角形．

22、如图所示，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，OG的延长线交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC＝BC，连接BC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）⊙O的半径为10，tanA＝，求BF的长．

23、为推动全面健身，县政府在城南新城新建体育休闲公园，公园设有A、B、C、D四个出入口供广大市民进出．

（1）小明的爸爸去公园进行体育锻炼，从出入口A进入的概率是________；

（2）张老师和小明的爸爸一起约定去参加锻炼，请用画树状图或列表法求他们选择从不同出入口进体育场的概率．

24、小明对函数的图象和性质进行了探究.已知当自变量的值为或时，函数值都为；当自变量的值为或时，函数值都为．探究过程如下，请补充完整．

（1）这个函数的表达式为 ；

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的--条性质： ；

（3）进一步探究函数图象并解决问题：

①直线与函数有三个交点，则 ；

②已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式的解集： ．