2024-2025学年（下）上饶八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q．  若QP＝QO，则的值为（   ）

A．  B． C．      D．

2、下列命题错误的是（ ）

A．对角线相等的平行四边形是矩形

B．同弧或等弧所对的圆周角相等

C．对角线相互垂直的四边形是菱形

D．检查对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，我们最适合用全面调查（普查）的方式

3、如图，已知，那么下列结论中正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、（﹣）﹣1﹣4cos30°+|﹣|的计算结果为（   ）

A.﹣4 B.4 C.﹣3 D.﹣2

5、如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示（   ）

A. 亏损3%   B. 亏损2%   C. 盈利3%   D. 盈利2%

6、抛物线y＝－x2的图象一定经过(   )

A. 第一、二象限   B. 第三、四象限

C. 第一、三象限   D. 第二、四象限

7、如图所示的几何体的俯视图为（   ）

A. B. C. D.

8、将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小涛用一块矩形的硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察后，他发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）

A. 线段    B. 矩形

C. 平行四边形    D. 三角形

10、在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

11、用代数式表示：与的和的．所列代数式为____________．

12、函数中，则自变量x的取值范围为_____．

13、将652000000用科学记数法表示为________．

14、如图，在中，通过直尺和圆规作的平分线交于点，以为圆心，为半径的弧交于点，连结，若，，则四边形的面积是________．

15、如图，△ABC的顶点都是边长为1的小正方形组成的网格的格点，则sin∠BAC的值为______.

16、某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：

则甲、乙、丙三名业务员中销售额最稳定的是___________．

17、如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

18、如图，已知直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线

与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是上述抛物线上一点，如果△ABM和△ABC相似，求点M的坐标；

（3）连接AC，求顶点D、E、F、G在△ABC各边上的矩形DEFC面积最大时，写出该矩形在AB边上的顶点的坐标．

19、某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音禾类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）．根据调査结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调査情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列同题：

（1）七年级（1）班学生总人数为______人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为______度，请补全条形统计图；

（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．

（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，喜欢球类的学生有多少人？

20、分解因式：（1）  　　

（2）

21、如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD为⊙O的直径，AE⊥BC于点E，交⊙O于点F．求证：．

22、如图，在中，，以为直径的交于点．延长交于点，是的切线，作．垂足为．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

23、如图，已知△ABC中，D为AB的中点，请在边AC作点E，使得DE=BC（保留作图痕迹，不要求写作法）

24、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．

（1）求AC的长度；

（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）